1. (PAU septiembre 01) Una partícula sigue una trayectoria circular de 3 m de radio. Si el ángulo descrito viene dado por la ecuación: j = t2 – 1, donde j está expresado en rad y t en s, cuál es la longitud del arco recorrido entre los instantes t = 1 s y t = 3 s?
Resultado: 24 m
2. (PAU junio 97) Un cuerpo se mueve con aceleración constante, es posible que varíe la dirección de su velocidad? Razona la respuesta.
3. (PAU junio 97) De qué tipo es un movimiento con aceleración centrípeta constante e igual a cero? Y un movimiento con aceleración constante e igual a cero?
4. (PAU septiembre 97) Cuando tardará en pararse un disco que gira a 50 revoluciones por minuto si comienza a frenar con una aceleración constante de 2 rad/s2?
Resultado: 2,61 s
5. (PAU septiembre 99) Un móvil describe un movimiento circular de radio r = 2 m. El ángulo descrito por el móvil en función del tiempo viene dado por la ecuación j = t3 + 5t – 4 (en unidades del SI). Calcula la velocidad angular y la aceleración tangencial en el instante t = 1 s.
Resultado:
8 rad/s
12 m/s2
6. (OIF febrero 01) Un coche experimenta una aceleración tanto centrípeta como tangencial. Cuál de les siguientes afirmaciones es correcta?
a. Se mueve a lo largo de una línea recta disminuyendo su velocidad.
b. Se mueve a lo largo de una línea recta incrementando su velocidad.
c. Se mueve a lo largo de una curva a velocidad constante.
d. Se mueve a lo largo de una curva con velocidad no constante.
Resultado: d.
7. (OIF febrero 01) Una partícula se mueve describiendo una trayectoria circular horizontal. Pasa por un punto P con una celeridad |v| = v que está disminuyendo. En el punto P la aceleración:
a. Tiene la dirección y sentido de la velocidad.
b. Tiene la dirección de la velocidad y sentido opuesto.
c. Está dirigida hacia el centro de la trayectoria.
d. Está dirigida hacia otra dirección.
Resultado: d
8. Una lavadora centrifuga a 900 rpm y cuando está parada tarda 20 segundos en conseguir esta velocidad de rotación. El radio del cilindro es de 30 cm.
a. Cuál es la velocidad de la ropa cuando centrífuga?
b. Cuando tarda en dar una vuelta?
c. Desde que se pone en marcha hasta que alcanza la máxima velocidad, cuantas vueltas da la ropa?
d. Cuál es la aceleración tangencial?
e. Al cabo de 2 segundos de ponerse en marcha cuál es el valor de la aceleración normal?
f. Cuál es, en este instante, el valor global de la aceleración?
g. Calcula también los valores de estas aceleraciones a los 10 segundos de haberse puesto en marcha el programa de centrifugado.
Resultado:
28,2 m/s
0,066 s
150 vueltas
1,41 m/s2
26,64 m/s2
26,68 m/s2
1,41 m/s2, 666,1 m/s2 y 666,1 m/s2
9. Una noria de 40 metros de diámetro gira con un periodo de un minuto.
a. Calcula la velocidad lineal de las personas que están dando vueltas.
b. Están acelerando? Si lo hacen, con qué aceleración?
c. Cuando la noria se para, tarda dos minutos en hacerlo, cuantas vueltas darán durante la frenada?
Resultado:
2,07 m/s
0,21 m/s2
1 vuelta
10. (PAU junio 98) En un movimiento curvilíneo la aceleración forma, en un instante determinado, un ángulo de 60 grados con la velocidad y vale 6 m/s2. Calcula, para este instante, el módulo de les aceleraciones tangencial y normal.
Resultado:
3m/s2
5,19 m/s2
11. (PAU junio 02) El módulo de la velocidad de un punto material que describe una trayectoria circular viene dado por la ecuación (en unidades del SI) v = 6 + 10 t. Si el radio de la trayectoria es de 100 m, cuál será la aceleración normal en el instante t = 8 s? Y la aceleración tangencial?
Resultado: 74 m/s2 y 10 m/s2
12. (PAU junio 02) Un móvil que sale del reposo realiza un movimiento circular acelerado uniformemente. Razona si cada una de las afirmaciones siguientes es verdadera o falsa:
a. El valor de la aceleración normal del móvil aumenta con el tiempo.
b. El valor de la aceleración tangencial del móvil no varía con el tiempo.
Resultado:
Cierta
cierta
13. (PAU septiembre 98) Tres ciclistas, A, B y C, describen una curva circular de 20 metros de radio. Calcula la aceleración total de cada ciclista en un instante en el que el módulo de su velocidad es 10 m/s, sabiendo que:
a. El ciclista A conserva una velocidad de módulo constante.
b. El ciclista B acelera uniformemente y su velocidad pasa de 9,5 m/s a 10,5 m/s en 0,5 segundos.
c. El ciclista C frena uniformemente de 11 m/s a 9 m/s en un tiempo de 0,5 segundos.
Resultado:
5 m/s2
5,38 m/s2
6,40 m/s2
14. El motor de un coche gira a 3.000 rpm. Reducimos una marcha y por tanto el motor aumenta de revoluciones pasando a 5.000 rpm en sólo 4 s.
a. Calcula qué aceleración angular ha experimentado el motor?
b. Qué aceleración tangencial y normal tiene un punto de la periferia del motor situado a 25 cm del eje de giro en el momento de comenzar a reducir?
c. Y cuáles serán estos valores al cabo de 1 segundo?
Resultado:
52,4 rad/s2
13,1 y 24.674 m/s2
13,1 y 33.599 m/s2
15. (PAU junio 99) Una centrifugadora de 12 cm de radi que está inicialmente en reposo acelera uniformemente durante 20 segundos. En este intervalo de tiempo, a = 100 rad/s2. Después mantiene la velocidad adquirida.
a. Con qué velocidad gira la centrifugadora cuando hace 20 segundos que funciona? Expresa el resultado en revoluciones por minuto.
b. Cuantas vueltas ha hecho la centrifugadora después de funcionar durante 20 segundos? Y después de funcionar 50 segundos?
c. Calcula las aceleraciones tangencial y normal que, como máximo, tienen los objetos en el interior de la centrifugadora cuando ésta hace un minuto que gira.
Resultado:
19.099 rpm
3.183 vueltas y 12.732 vueltas
0 y 4,8.105 m/s2
16. Una rueda que inicialmente está parada comienza a girar y da 8 vueltas hasta que llega a girar con velocidad angular constante al cabo de 8 segundos.
a. Cuál es el valor de dicha velocidad?
Resultado: 12,56 rad/s
17. Un motor de un coche gira, al ralentí, a 1.000 rpm.
a. Calcula el periodo, la frecuencia y la velocidad angular del cigüeñal.
b. Cuál será su aceleración si triplica esta velocidad angular en 8 segundos?
c. Cuantas vueltas habrá girado en este espacio de tiempo?
Resultado:
104,7 rad/s
0,06 s y 16,6 Hz
26,17 rad/s2
266 vueltas
18. (PAU junio 01) Un móvil que sale del reposo sigue una trayectoria circular de 3 m de radio con una aceleración angular constante a = p rad/s2.
a. Cuanto tiempo tarda en dar una vuelta completa? Cuál es la longitud de el arco recorrido durante la mitad de este tiempo?
b. Cuál es la velocidad angular del móvil en el instante t = 0,5 s? Y la aceleración normal en el mismo instante?
c. Cuanto vale la aceleración tangencial del móvil en el instante t = 0,5 s? Qué ángulo forman la aceleración tangencial y la aceleración total en este instante?
Resultado:
2 s y 3p/2 m
p/2 rad/s y 3p2/4 m/s2
3p m/s2 y 38,14º
19.
(PAU junio 03) Una partícula sigue
una trayectoria circular. Si el ángulo descrito en función del
tiempo viene dado por la ecuación j = t2, donde j está expresado en rad y t en s, calcula:
a.
El tiempo que tarda la partícula en dar las dos primeras vueltas.
b. La velocidad angular de la partícula en el instante t = 3 s.
Resultado:
3,54 s
6 rad/s
