1.
(PAU septiembre 02) Al medir 1,5
m se ha cometido un error de 10 mm y en la medida
de 400 km se ha cometido un error de 400 m. Cuál de las dos
medidas es más precisa? Justifica la respuesta.
Resultado: La segunda es más precisa
2. Mirando la representación gráfica,
a. Describe verbalmente el movimiento del coche en los diferentes tramos del recorrido.
b. Calcula la velocidad de cada intervalo.
c. Representa la correspondiente gráfica v-t.
d. Calcula la velocidad media de todo el recorrido.
Resultado:
2,5 m/s
5 m/s
0 m/s
- 7,5 m/s
-3,75 m/s
3. El movimiento de un coche viene representado por la siguiente gráfica posición-tiempo.
a. Explica el movimiento de este automóvil.
b. Calcula la velocidad en cada tramo.
c. Haz la gráfica v-t que le corresponde.
d. En qué instantes el coche está en la posición 200 m?
e. Encuentra la velocidad media del movimiento.
f. Cuál es la velocidad media hasta los 50 segundos?
Resultado:
15 m/s
- 10m/s
40m/s
5 m/s
13,3 s 30 s y 55 s
5 m/s y 6,6 m/s
4. Un coche hace un trayecto según la siguiente gráfica v-t. Sabemos que en el instante inicial su posición es cero.
a. Describe verbalmente el movimiento.
b. Calcula la posición de este coche al término de cada intervalo de tiempo (siempre respecto al origen).
c. Construye la gráfica posición-tiempo correspondiente.
d. Cuál ha sido su desplazamiento?
e. Qué velocidad media ha mantenido?
Resultado:
3.000 m
5.000 m
4.000 m
5.000 m
125 m/s
5. En un punto de una carretera se han cruzado dos vehículos que marchan en sentidos contrarios. El primero lleva una velocidad de 54 km/h y el segundo de 36 km/h.
a. Cuál será la distancia que los separará a los 45 minutos?
b. Representa las gráficas v-t y x-t de los dos movimientos.
c. Comprueba el resultado de la primera pregunta en la gráfica posición-tiempo.
Resultado: 67.500 m
6. Dos pueblos, Girona y Quart, están separados por una distancia de 5 km. Una carretera recta los une. Un peatón sale de Girona hacia Quart caminando con una velocidad de 3,6 km/h.
a. En qué posición estará al cabo de 3 horas?
b. A qué distancia se encontrará de Girona?
c. Y a qué distancia de Quart estará en este momento?
Resultado:
10.800
m
5.800 m
Si en lugar de caminar hacia Quart lo hace en sentido opuesto,
d. A qué distancia estará de Girona al cabo de tres horas?
e. Y qué distancia el separará de Quart?
Resultado:
10.800
m
15.800 m
7. Dos coches están separados 1.000 m en una recta de la autopista. Los dos se mueven con velocidades constantes de 126 km/h y 72 km/h con sentidos contrarios hasta encontrarse.
a. Cuanto tiempo tardaran en encontrarse?
b. En qué posición tendrá lugar el encuentro?
c. Dibuja las gráficas v-t y x-t.
Resultado:
18,18 s
363,6 m
Puedes repetir el ejercicio pero suponiendo que ambos llevan el mismo sentido,
d. Cuanto tardará el que va más deprisa en atrapar al coche más lento?
e. En qué posición lo atrapará?
f. Representa las gráficas de los movimientos.
Resultado:
66,6 s
2.333,3 m
8. Un coche sale de Girona hacia Cassà a 72 km/h; en el mismo momento una moto sale de Cassà para ir a Girona con una velocidad de 10 m/s. Entre Cassà y Girona hay 7,2 km.
a. Calcula la posición de ambos a los 2 minutos.
b. Calcula también su posición al cabo de 5 minutos.
c. Haz las gráficas x-t de los dos movimientos.
Resultado:
2.400 m y 6.000 m
6.000 m y 4.200 m
9. A las 9 horas de la mañana pasa por una estación de servicio un vehículo robado con una velocidad constante de 90 km/h. A los diez minutos pasa por el mismo punto un coche de la policía persiguiendo al primero con una velocidad de 126 km/h.
a. Cuanto tiempo tardará la policía en detener a los ladrones?
b. En qué posición tendrá lugar la detención?
c. Haz las gráficas v-t y x-t de los dos coches.
Resultado:
1.500 s
52.500 m
10. Girona y Castellón están separadas 360 km. Un tren sale de Girona hacia en Castellón con una velocidad de 108 km/h mientras que a la misma hora sale otro de Castellón pero con una velocidad de 72 km/h.
a. Cuanto tiempo tardaran en cruzarse los dos trenes?
b. En qué posición se encontrarán?
c. A qué distancia de Girona estarán entonces?
d. Y a qué distancia de Castellón?
Resultado:
7.200 s
216.000 m
216.000 m
144.000 m
11. Dos personas que circulan con bicicleta salen de dos lugares separados 400 metros y llevan velocidades constantes de 5 m/s y 3 m/s. Han quedado en encontrarse en un punto entremedio.
a. Cuanto tiempo tardaran en encontrarse.
b. Donde se encontrarán?
c. Haz las gráficas v-t y x-t de los movimientos.
Resultado:
50 s
250 m
12. En el momento de hacer un atraco, un ladrón es descubierto por un policía que se encuentra a 100 m de distancia . El ladrón sale corriendo a 18 km/h mientras que el policía lo persigue a 27 km/h. El ladrón tiene un cómplice con una moto a 300 m de distancia. Podrá el policía coger al ladrón? Encuentra la solución numérica y gráficamente.
Resultado: Sí, 300 m y 40 s
13. El intrépido viajero Phileas Fogg, protagonista de "La vuelta al mundo en 80 días" de Julio Verne, ha llegado tarde al puerto. El buque donde tenía que continuar el viaje hace dos horas que ha salido y va a 40 km/h. Pero Fogg no se da por vencido. Contrata los servicios de una pequeña motora y sale en persecución del barco a 50 km/h.
a. A cuantos kilómetros de la costa lo atrapará?
b. Cuanto tiempo tardará en pillarlo?
Encuentra la solución numérica y gráficamente.
Resultado:
400 km
8 h
