Si pel simedià K es tracen paral·leles als costats del triangle, els sis punts en què aquestes rectes tallen el triangle estan en una circumferència que és la primera circumferència de Lemoine. El seu centre és el punt mitjà entre K i el circumcentre O.
Si pel simedià K es tracen antiparal·leles als costats del triangle, els sis punts en què aquestes rectes tallen el triangle estan en una circumferència que és la segona circumferència de Lemoine. El seu centre és K.