Siguin A+, A- els vèrtexs contraris a BC dels triangles de Fermat exterior i interior amb base BC, i sigui A' el simètric d'A en BC. Llavors A+, A-, A i A' són concíclics. El mateix es pot fer amb els altres vèrtexs, i els centres de les tres circumferències formen un triangle en perspectiva amb ABC amb centre el punt de Steiner St.