Sea c la circunferencia respecto la cual se invierten la inscrita y la circunscrita y que tiene centro en el punto X(55). Las circunferencias determinadas por X(55) y las intersecciones de c con los lados del triángulo se cortan sobre la circunferencia inscrita y son tangentes a la circunscrita en los vértices del triángulo circunceviano de X(57).