|
La funció
de transferència d'un sistema és el quocient
entre la sortida i l'entrada
.
Per exemple
si el sistema és un resistor, l'entrada
(E) serà la intensitat (I) i la sortida
(S) una tensió (V) la funció de transferència
(G) serà :
 G
= E / S = V / I = (R · I) / I = R
o sigui,
que la sortida serà R vegades més gran
que l'entrada..
Però
normalment les entrades i sortides varien en el temps
i per
tant no hauríem d'anomenar-les E o S o G sinó:
e(t) , s(t) i g(t) on e(t) i s(t) i g(t)
són:
I
per no haver de treballar amb funcions de derivades es treballa
amb la TRANSFORMADA DE LAPLACE, on en comptes de treballar
amb temps treballem amb freqüències, i en comptes
de treballar amb nombres reals treballem amb imaginaris:
Per tant
la funció de transferència que ara s'anomena
G(s):
G(s)=
E(s) / S(s)
Per exemple,
suposem el cas del circuit anterior amb el resistor,
si en compres d'un resistor hi ha una bobina i un corrent
variable:
Per tant
la tensió és la derivada de la intensitat (segons
representació de funció), i per demostrar-ho:
v(t)
= L . ( d i(t) / dt )
això
ho podem expressar com: V(s) = L· s · i (s)
i per
tant G(s) = V(s) / I(s) = L.s = XL
on XL
= s · L i s'anomena reactància inductiva
, on
Així,
doncs com podem veure que és irreal i funció
de la freqüència.
|
