QÜESTIONS I PROBLEMES

MOVIMENT HARMÒNIC SIMPLE
 

1.- Un moviment harmònic simple té per equació en el sistema internacional (SI) x= 0,5 sin (t). Calcula'n: la posició per a t=0, el període, la freqüència, la pulsació i la posició en els instants T/2, T/3, i T (T és el període).
SOLUCIÓ 1
2.- Determina les equacions de la velocitat i l'acceleració de la partícula del problema anterior. Calcula la velocitat màxima i la posició del mòbil corresponent en l'instant en què s'assoleix la velocitat màxima. Quantes vegades passa això en cada període del moviment?.
SOLUCIÓ 2
3.- La velocitat d'un moviment harmònic simple depèn del temps segons la funció expressada en el SI v= -5 sin(2t + ). Calcula: l'acceleració en funció del temps, la velocitat i l'acceleració màximes, l'equació posició-temps i les posicions corresponents als instants en què la velocitat i l'acceleració són màximes.
SOLUCIÓ 3
4.- L'equació posició-temps d'una partícula en el SI és x=0,1 sin ( t + /3) . Escriu les equacions v-t i a-t. Quina és l'amplitud del moviment?. I el període?. I la freqüència?. I les condicions inicials?.
SOLUCIÓ 4
5.- Una partícula descriu un moviment harmònic simple de 0,5 s de període. Les condicions inicials d'aquest moviment són xo =0,2 m i Vo=0. Escriu les funcions posició, velocitat i acceleració-temps?.
SOLUCIÓ 5
6.- Una partícula pot descriure un moviment harmònic de període 2 s. Si les condicions inicials són xo =0 m i Vo=0m/s, quines són les funcions posició, velocitat i acceleració-temps?.
SOLUCIÓ 6
7.- En un moviment harmònic simple d'amplitud 10 cm la freqüència és de 8 Hz. Calcula'n la velocitat i l'acceleració quan l'elongació és de 6 cm.
SOLUCIÓ 7
8.- En un moviment harmònic la velocitat màxima és de 3 m/s i l'acceleració màxima de 10 m/s2. Quins són l'amplitud i el període?. Escriu-ne la funció posició-temps si per a t=0 el mòbil és a la posició de màxima elongació.
SOLUCIÓ 8
9.- Calcula el període d'un moviment harmònic simple sabent que quan l'elongació és nul·la la velocitat és de 2m/s i quan la velocitat és nul·la, l'elongació és de 0,2 m.
SOLUCIÓ 9