En esta conferencia estoy interesado en hablar de cómo y porqué utilizar algunos juegos de azar en la escuela desde el principio de la escolarización obligatoria. Porque desde luego lo que es independiente de nosotros, profesores, es que los niños y niñas desde edades incluso anteriores a los 6 años desarrollan múltiples experiencias con situaciones indeterminadas o propiamente de azar. Así, cuando necesitan determinar quién pagará una prenda, o quién contará en el escondite, o quién comenzará a elegir para formar su equipo, utilizan procedimientos ‘aleatorios’ (palabra entre comillas porque en realidad mayormente lo que necesitan es un procedimiento con algún grado de indeterminación ).

Veamos alguno de ellos porque son curiosos:

• Silabear una cancioncilla señalando en cada sílaba a un participante en el sorteo, aquel a quién se señala cuando acaba es elegido. Una canción muy conocida es la del Pito Pito Gorgorito, no obstante inventan cancioncillas dependiendo de la época y de sus intereses, pueden, por ejemplo, usar cancioncillas de anuncios televisivos de alguna marca de muñecas en época navideña e incluso, los niños de un colegio de Alicante, durante la guerra del golfo Pérsico dado su gran difusión, utilizaban una canción que tenía a Sadam Hussein como protagonista.
• Encontrar una piedra en uno de los dos puños. En este procedimiento usado por su carácter rápido para sortear entre dos se dan algunos hechos curiosos. Algunos niños piensan que si golpean ambos puños y se ponen las manos en los oídos, en aquel que se oiga más indicará que se encuentra ahí la piedra. Otros también golpean ambos puños cerrados, pasan los dedos corazones de ambas manos por el suelo y aquel que esté más manchado de tierra, indica el puño que contiene la piedra.
• Piedra, papel y tijera. Que presenta el aliciente o agravante de que a veces produce empates.
• Meter papelitos en una bolsa con el nombre de los participantes en el sorteo.
• Usar un bolígrafo, o una botella y darle vueltas para ver a quién señala.
• Lanzar cualquier objeto que tengan a mano y disponga de algunas caras estables. Si tienen un madelman lo lanzan como si fuera una moneda, si sala boca arriba gana uno y boca abajo el otro. Si disponen de una goma de borrar marcan con números sus caras y la lanzan como si fuera un dado.
• Lanzar monedas o dados en juegos familiares como el parchís, o la oca, o el trivial, o los juegos de rol, o ...

Naturalmente estos métodos presentan una gran variabilidad enormemente relacionada con la edad de los participantes y con el interés que tengan en el sorteo que se realiza. Algunos de ellos son abandonados o transformados cuando se aperciben que no son demasiado buenos o justos, por ejemplo cuando los niños se hacen mayores transforman la cancioncilla de pito pito gorgorito para que no sea fácil conocer a quién le tocará sabiendo por quién se comienza, suelen entonces llevar una parte del silabeo en voz baja hasta que alguien dice basta, en ese momento se continúa en voz alta la cuenta. Estos procedimientos muestran el interés en que los métodos sean más aleatorios.

Es decir, independientemente de la escuela, se juega a múltiples juegos en los que interviene el azar. Los procedimientos usados, como por ejemplo en el citado de la piedra, son totalmente mágicos o supersticiosos. Una de las justificaciones de por qué introducir este tipo de juegos en la escuela vendría dada por el intento de ayudar a sacar lo aleatorio o indeterminado del campo de lo mágico. Hacer ver, por medio de la repetición continuada del sorteo que no hay diferencias entre golpear simplemente uno de los dos puños o aplicar todo ese enorme y complejo método de pasar el dedo por el suelo. O hacer ver que el madelman que se lanza como una moneda puede que no sea un método justo, al apreciar con la repetición de los lanzamientos que sale más veces en una posición que en otra.

Al plantear de forma sistemática, en la escuela, situaciones de azar tomadas de juegos conocidos y practicados por los niños es posible aproximarnos experimentalmente a múltiples propiedades probabilísticas consiguiendo un sustrato intuitivo o perceptivo imprescindible para configurar muchos conceptos de probabilidad. Así será posible por medio del juego, discusión y reflexión colectiva establecer importantes resultados ( de forma natural y progresiva):

• Que se puede tener más opciones y perder, pero que lo mejor es jugar con aquel suceso que tiene más opciones.
• Que no todo lo posible es igualmente probable.
• Que a igual número de casos posibles es mejor tener más casos favorables.
• Que a igual número de casos favorables es mejor tener menos casos posibles.
• Que el procedimiento de anotar las observaciones es bueno para conocer aproximadamente un hecho de naturaleza aleatoria.
• Que en un objeto regular como un dado es predecible, aproximadamente, el número de veces que saldrá cada cara cuando se lanza muchas veces.
• Que parece razonable que en una moneda buena las dos caras salgan más o menos por igual y que si no es así, en un nº grande lanzamientos, podemos sospechar de la moneda.
• Comenzar a apreciar que al lanzar dos monedas no tienen igual probabilidad, porque no salen aproximadamente las mismas veces, los sucesos "dos caras", o "dos cruces", que "una cara y una cruz". Y por lo tanto comenzar a ver que al componer sucesos hay que tener cuidado porque pueden no ser equiprobables.

El cómo tratar en la escuela este tipo de situaciones de juegos de azar está enormemente relacionado con los objetivos expresados anteriormente. Puesto que se trata de utilizar con profusión el método frecuencial o empírico para conocer la probabilidad (o posibilidad, según los momentos de instrucción) de los sucesos componentes de los juegos, será necesario tener en cuenta:

• Que previamente al desarrollo de los juegos es muy interesante (de hecho muchos niños lo hacen espontaneamente) que den su opinión a priori sobre el juego, fundamentalmente si todas las opciones tienen las mismas posibilidades de ganar.
• Que el trabajo en grupo es totalmente imprescindible. Las propias reglas de los juegos así lo establecen. Dentro del grupo se deberán de establecer diferentes papeles, lanzar dado, mover fichas y sobre todo anotar los resultados de las partidas. Además los miembros del grupo deberán buscar una explicación colectiva a los resultados que se obtienen
• Que las anotaciones de los grupos deben ser consensuadas por el conjunto de la clase para acumular posteriormente todos los resultados.
• Que posteriormente a la repetición de los juegos en los grupos y a la acumulación de resultados de todos ellos es necesario plantear un debate que intente buscar ‘una lógica’ a lo observado.
• El papel del profesor o profesora se centrará en comprobar si las reglas del juego han sido comprendidas, así como en animarles a buscar sus explicaciones a lo que ocurre. En la fase de trabajo con todo el grupo clase, la clave estará en, manteniendose dentro de los niveles de discusión establecidos por los propios niños, ir consiguiendo clarificar los conceptos probabilísticos básicos.

Veámoslo concretamente sobre algunos juegos tomados del proyecto SAMBORI editado por la Conselleria de Educación y Ciencia de la Generalitat Valenciana:

COGE EL TESORO (tablero):

En este juego, como en general en cualquiera, una de las fases más complejas es la compresión y aceptación de las reglas. Una vez ‘medio claras’ comienza el juego y los participantes se dejan llevar por una intención de ser rápidos diciendo números como el 4 o el 5, también va quedando claro casi tan rápidamente como se van comprendiendo las reglas que pedir 6 imposibilita los desplazamientos. Al rato de jugar algunos niños utilizan estrategias más conservadoras (pedir 2 o 3) o incluso totalmente conservadoras (pedir 1). Queda claro muy pronto que este suceso "el pedir 1" es un suceso de avance seguro.

Cuando los participantes se han acercado al pantano lo suficiente cambian sus estrategias, entonces ya no se puede ir a avanzar aunque sea poco (pedir 1, 2, o 3) y el suceso mejor queda claro que es pedir 4 (siempre que se esté en el borde).

Es un juego, en conclusión, muy interesante por lo cambios de estrategia a los que obliga y por la necesidad de decidir entre querer avanzar mucho aunque el suceso sea poco probable o avanzar poco a poco con susesos de mayor probabilidad.

LA OCA LOCA (sobre el tablero de la SERP, aunque puede ser jugado directamente sobre un tablero clásico de la oca)

Antes de comenzar el juego los niños se decantan por los dados más raros independientemente del juego por lo que conviene comenzar sorteandolos en el caso de discrepancias grandes. Conforme se va jugando se aprecia muy pronto que el dado de menos caras es por el hecho de sumarle 2 el que más avanza y sin embargo el que menos avanza es el octaédrico. Lo más interesante son las discusiones naturales que se dan entre los miembros del grupo intentando buscar una lógica (y que son normalmente totalmente correctas):

• Es que al tirar con el octaédrico no se avanza nada cuando sale un 1 o un 2 y por lo tanto son tiradas que se pierden.
• Es que al lanzar con el tetraédrico siempre es seguro que avanzamos como mínimo 3 y por eso es mejor que el cúbico que puede salir 1 o 2 también.

Cuando después de jugar varias partidas y anotar con qué dado se gana más veces es casi imposible que estas posiciones que muchos niños plantean casi desde el principio no calen entre todo el grupo clase y que por lo tanto puedan ayudar junto con otras actividades a percibir algunos de los resultados importantes señalados al principio de la conferencia.

Me gustaria para finalizar que haya quedado claro lo ‘poco’ que estoy planteando como necesario a ser considerado en la escuela y al mismo tiempo ‘lo mucho’ que puede significar el dar la oportunidad a los niños a que sus ideas sobre lo aleatorio se hagan más firmes y se vayan separando del mundo de lo mágico o supersticioso. Necesidad ésta imperiosa, me atrevería a decir, junto a muchos autores, muy especialmente Jhon Allen Paulos en su fabuloso libro ‘El hombre anumérico’, para luchar contra el analfabetismo funcional que se da en muchas personas.

Bibliografía

Bell, R.; Cornelius M. (1988). Juegos con tablero y fichas. Estímulos a la investigación matemática. Ed Labor. Barcelona.

Botermans, J. y otros (1989). El libro de los juegos. Plaza y Janes. Barcelona.

Crump, T. (1990). Los juegos y el azar. En La antropología de los números. Alianza Universidad. Madrid.

Kitaigorodski, A. (1970). Lo inverosimil no es un hecho. Ed. Mir. Moscú.

Paulos, Jhon A. (1988). El hombre Anumérico. Tusquets ed. Barcelona.