Equacions de 1r i de 2n grau
Introducció
|
|
L'àlgebra és una de les principals branques de les matemàtiques, que es pot considerar com una generalització i extensió de l'aritmètica. El terme àlgebra, ve de l'àrab al-djebr (الجبر) i significa "restauració", i és part del títol d'un tractat de l'any 830 escrit pel matemàtic persa al-Khwarizmi: Al-Kitab al-muhtasar fi hirab al-Jabr wa-l-muqabala ("Llibre condensat del càlcul per restauració i reducció").
En aquesta seqüència didàctica consolidarem l'estudi de les equacions de primer grau començat el curs passat, i aprendrem a resoldre equacions de segon grau o "quadràtiques". |
Objectius
- Resoldre equacions de primer grau amb una incògnita amb perèntesis i denominadors (també anomenades equacions lineals).
- Resoldre equacions de segon grau, incompletes i completes (també anomenades equacions quadràtiques).
- Memoritzar i aplicar la fórmula general de resolució d'equacions quadràtiques:
- Discutir quantes solucions pot tenir una equació.
- Solucionar problemes que es poden resoldre plantejant equacions de primer o de segon grau o bé aplicant el Teorema de Pitàgores.
Desenvolupament
Per assolir aquests objectius fareu el següent:
- Observareu una col·lecció de vídeos de YouTube, que podreu veure tantes vegades com faci falta, amb els procediments per resoldre les equacions.
- Fareu exercicis senzills interactius per consolidar les equacions de primer grau.
- Utilitzareu uns fulls de càlcul que es poden actualitzar tantes vegades com volgueu (prement F9) per obtenir diferents llistes d'equacions i problemes per resoldre, amb les solucions. Aquests exercicis s'hauran de resoldre per escrit a la llibreta.
- Per acabar, se us presenten dues alternatives de treball:
- Una unitat didàctica en línea que us anirà presentat una seqüència d'activitats, exercicis i problemes, que podreu fer en línia, i també a la vostra llibreta.
- Un dossier per imprimir i treballar per escrit la resolució d'equacions de segon grau, per procediments geomètrics, a la manera de Al-Khwarizmi.
|
Aquesta sequència didàctica forma part d'un treball de creació, empaquetat i catalogació de material educatiu en format digital estàndard, desenvolupat per Victòria Oliu Subiranas, gràcies a una llicència retribuïda concedida pel Departament d'educació de la Generalitat de Catalunya. Resolució EDU/2760/2010, de 6 d'agost, (DOGC 5702 - 27.8.2010) Els fulls de càlcul que generen llistes d'exercicis amb les solucions són de l'IES Arnau Cadell. L'alternativa de treball 1 és una unitat didàctica Descartes del projecte EDAD. L'alternativa de treball 2 és un dossier de l'alumne de l'element de l'ARC "La resolució geomètrica d'equacions de 2n grau. Hisâb al-jabr wal-muqqabala de Mohamed Ben-Musa al -Khwârizmî (813)" de Iolanda Guevara. |
Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License
Equacions de 1r i de 2n Grau