Activitat amb Full de càlcul

Treballarem per parelles amb les dades del full de càlcul que hem desat a la introducció del tema.
El full de càlcul porta incorporades funcions estadístiques que permeten calcular de manera directa tots els paràmetres i fer els gràfics. Però ara nosaltrs volem saber en quins càlculs es basen aquestes funcions estadístiques i per això trobarem els paràmetres de dues maneres: amb les funcions estadístiques i utilitzant una taula amb sumes, multiplicacions i divisions.
Un cop fets tots els càlculs comprovarem que donin resultats iguals de les dues maneres.
L'objectiu és aconseguir un full de càlcul com el de la imatge següent. Si no sabeu com fer-ho, teniu algunes indicacions més avall.

Indicacions per començar la feina:
Primer tindrem els valors de les dues variables entrats en dues columnes: columna X i columna Y.
A partir d'aquestes columnes farem la primera taula de valors afegint tres columnes més: una per x^2 (quadrat de X), una altra per Y^2 (quadrat de Y)i una tercera per X·Y.
Hem d'afegir una última fila per fer els totals de cada columna.
Recordeu que per entrar una fórmula en el full de càlcul heu de començar introduint el signe igual.
Càlculs a partir de la taula:
El primer que hem de calcular són les mitjanes de cada columna, dividint el total pel nombre de dades (en l'exemple són 17 dades N=17).
A continuació calcularem les variàncies de X i de Y restant la mitjana dels quadrats menys el quadrat de la mitjana. Recordeu que les desviacions estàndard (o típiques) són l'arrel quadrada de la variància. Podeu veure les fórmules matemàtiques en aquesta pàgina.
I ara vénen els paràmetres nous:
La covariància de X i Y es pot calcular fent la mitjana dels productes menys el producte de les mitjanes:
![]() |
El coeficient de correlació o de Perason és igual a la covariància dividida pel producte de les desviacions estàndard:
![]() |
La fórmula de la recta de regressió s'obté calculant els coeficients m i p de la següent manera:
m=covariància dividida per la variància de x
![]() |
p=mitjana de y menys m per mitjana de x
![]() |
Núvol de punts
Seleccioneu tots els valors de X i de Y i cliqueu l'assistent de gràfics. Cal seleccionar el tipus de gràfic "X Y (dispersió)".
Càlculs amb les funcions estadístiques
Tots aquests càlculs es poden fer més ràpid anant directament a aplicar les funcions estadístiques sobre les columnes de dades.
Les funcions, en la versió en español del programa, són les següents:
En cada cas B3:B19 s'ha de substituir per les referències a les cel·les que correspongui.
Mitjana arimètica:
=PROMEDIO(B3:B19),
Variància:
=VARP(B3:B19)
Desviació estàndard:
=DESVESTP(B3:B19)
Covariància:
=COVAR(B3:B19;C3:C19)
Coeficient de correlació, també anomenat de Perason:
=PEARSON(B3:B19;C3:C19)
Si voleu aprofundir més en les utilitats del full de càlcul podeu consultar aquest curs de Pep Bujoasa i Antoni Gomà "Introducció al full de càlcul".
Llicenciat sota la Creative Commons Attribution Non-commercial Share Alike 3.0 License
Estadística bivariant: Correlació i regressió lineals