Equacions lineals amb dues incógnites
Trobar solucions
Ara traballarem amb equacions lineals amb dues incògnites.
Per exemple:
L’equació 
és una equació lineal o de primer grau amb dues incògnites: x i y.
Una solució és una parella de valors: un valor per la x i un valor per la y, que substituïts a l'equació compleixen la igualtat.
Per exemple x=2 i y=1 és una solució de l'equació , perquè 2+1=3.
Per calcular les solucions escollim un valor qualsevol per a la incògnita x, substituïm la x per aquest valor i calculem el valor de la incògnita y. Així obtindrem parelles de nombres que són solucions de l’equació. Aquestes solucions les col·loquem en una taula de valors i les representem gràficament.
Representació gràfica d'una equació lineal
.
Podeu moure el punt Q i comprovar que tots els punts de la recta que podeu obtenir són solució de l'equació, tan si tenen coordenades enteres com si les coordenades són decimals.
Aquesta equació té coeficients a=1, b=1 i c=3 perquè hi ha "una x", "una y" i el terme independent és 3 (el terme que no té x ni y).
Podeu moure els punts lliscants a, b i c per obtenir diferents equacions amb les corresponents taules de valors i gràfiques.
Tot i que en la finestra interactiva els resultats surten de manera automàtica, cal que entengueu bé la manera de trobar-los sense ordinador.
Com es calculen els punts de la gràfica d'una equació?
, substituïm el valor de x en la fórmula de la y que hem trobat abans:
, que es representa gràficament amb el punt de
coordenades (-2, 5).
Victòria Oliu, Creat amb GeoGebra
Activitat
Què convé recordar?
La representació gràfica d'una equació amb dues incógnites és una en el pla de coordenades.
Cada solució d'una equació lineal es correspon amb un de la que representa a l'equació.
Cada punt de la que representa l' es correspon amb una de l'equació.
Una equació lineal amb dues incógnites té solucions. perquè la que la representa té punts.
Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License
Sistemes d'equacions lineals