Tenim dues semirectes secants i una col·lecció de paral·leles que les tallen. Així doncs, es donen les condicions del teorema de Tales, i per tant les raons entre segments són iguals. Si fem el dibuix de manera que els segments sobre la recta auxiliar siguin iguals entre si, llavors els segments corresponents sobre AB també han de ser iguals entre si, perquè les raons entre segments corresponents són iguals.