Els set frisos
En arquitectura s'anomena fris a la franja frontal dels temples clàssics decorada normalment amb relleus escultòrics de gran bellesa:
El Partenó d'Atenes (Grècia), segle V aC
Les figures representades en aquests frisos de l'arquitectura clàssica són normalment totes diferents i representen una sèrie d'històries mitològiques, normalment no es repeteixen.
Però els frisos que aquí tractarem són els que presenten un motiu repetitiu, són els FRISOS PERIÒDICS. Els trobem en enrajolats, forjats i moltíssimes decoracions ja sigui arquitectòniques, d'il·lustracions o d'objectes. Un fris és sinònim de sanefa, orla, banda o ribet.
 |
 |
 |
|
| Enrajolat repetitiu | Teixit de ganxet | Reixa |
Geomètricament els frisos periòdics es poden classificar atenent a les diferents simetries que presenten. Cal doncs conèixer en què consisteixen les 5 simetries que ens trobarem als frisos:
| Translació |  |
Gir.
(Als frisos sols |
 |
| Simetria axial |  |
| Simetria central |  |
| Simetria amb lliscament |  |
Podeu practicar aquests moviments amb aquest exercici (descarregar el PDF) També el teniu amb format full de càlcul.ODF , toqueu F9 per obtenir exercicis diferents.
La següent construcció de GeoGebra mostra les 7, úniques!, formes de combinar aquestes transformacions.
Mou els 5 punts blaus per canviar la figura de base. Mou el punt T per canviar la distància de la translació. Marca la casella per veure els elements de simetria.
De quin color estan dibuixats els vectors de les translacions?
Els vectors de les translacions són iguals? Com estan relacionats?
De quin color estan dibuixats els centres dels girs? Quina és l'amplitud de l'angle d'aquests girs? Aquests girs són equivalents a una altre classe de simetria quina?
De quin color estan dibuixats els eixos de simetria?
De quin color estan dibuixats els eixos i el vector de la simetria més lliscament?
Pots descarregar la construcció de GeoGebra frisos.ggb per treballar en local, també està al GeoGebraTube.org
Construcció d'un cartell amb els 7 frisos:
La següent proposta consisteix en l'elaboració d'un cartell amb els 7 tipus de frisos a partir d'un motiu propi.
El resultat serà semblant als següents cartells fets pels alumnes de 3r d'ESO de l'Institut Arnau Cadell el març del 2012:
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
(feu clic als cartells per ampliar-los) |
|||
Com veieu, el resultat estètic depèn molt de la tria dels colors, cal doncs pensar i triar el color dels 3 papers del cartell de forma que combinin.
Material:
- Un full de cartolina A3 (29 x 41 cm aproximadament) que servirà de base.
- Un full A4 (21 x 29 cm aprox.) per les franges
- Dos fulls A4 de paper per retallar el motiu 54 cops, convé que sigui prim per tal de retallar-lo doblegat còmodament.
- Estisores grans.
- Cola de barra
- Regle i material de dibuix
Procediment recomanat :
Primer: Preparareu les franges: Al full A4, marqueu amb llapis 5 franges de 3 cm x 21 cmi dues de 7 cm x 21 cm i retalleu-les.
Segon: Penseu i dibuixeu el motiu. Ha de tenir aproximadament 3 x 3 cm i no ha de tenir cap simetria. A la vegada però convé que sigui fàcil de retallar.
Propostes:
- Les lletres majúscules F,G,J,L,P,Q,R, o qualsevol altre amb un detall que eviti que siguin simètriques.
- Polígons sense simetria ja quadrilàters, pentàgons o altres.
- Siluetes d'animals o formes vegetals incorporant sempre algun detall per evitar la simetria.
Tercer: Un cop dibuixat el motiu, plegueu el paper en el que l'hem dibuixat tants cops com puguem retallar-lo còmodament amb les estisores.
Quart: Retalleu-ne uns quants.
Cinquè: Aneu enganxant-los a mesura que retalleu.
| — | El primer fris és el que té sols translacions horitzontals cal repartir uniformement els 6 motius. | T |
| — | El segon fris a més a més de les translacions (cada 2 motius) té simetries verticals. Caldrà doncs donar la volta a 3 motius. | T+SV |
| — | El tercer fris a més a més de les translacions (cada 2 motius) té girs de 180º o simetries centrals. |
T+G180 |
| — | El quart té les translacions (cada 2 motius) i una simetria horitzontal més un lliscament de vector la meitat que la translació. | T+SLL |
| — | El cinquè fris té les translacions horitzontals (cada 4 motius) , les simetries verticals i una simetria horitzontal més lliscament de vector la meitat que la translació. | T+SV+SLL |
| — | El sisè fris té les translacions horitzontals ( cada motiu) i una simetria d'eix horitzontal. S'ha planificat la franja de paper el doble d'ample que les altres per no superposar les dues figures. Fixeu-vos que a la construcció de GeoGebra d'aquesta pàgina les figures sí es superposen. | T+SH |
| — | I el darrer fris té les translacions horitzontals (cada 2 motius), les simetries verticals i una simetria horitzontal. | T+SV+SH |
A l'hora d'enganxar és fàcil equivocar-se i posar-ne algun capgirat. Cal doncs anar alerta i tenir davant el model per consultar-lo.
Sisè: Enganxeu les franges, escriviu el títol i les característiques de cada fris.
Setè: Per acabar, dibuixeu els elements de simetria d'un color diferent cadascun.
Referències i recomanacions:
- Són molt interessants les propostes didàctiques de la Teresa Ticó centrades tant a les ciutats de Lleida i Girona com a Barcelona. Hi trobareu l'anàlisi de frisos d'aquestes poblacions i les pautes per analitzar-ne de nous.
- També recomanem les pàgines de Joan Jareño "Frisant pels frisos" amb amb animacions molt entenedores.
Web realitzada per Enric Brasó i Campderrós, podeu contactar amb mi a través del mail ebraso@xtec.cat
El treball inicial ha estat fet en el marc de la llicència retribuïda concedida pel Dep. d'Educació (DOGC núm:4968 del 14-09-2007)Els materials estan sota la llicència Creative Commons Reconeixement-No
comercial-Compartir
