BÀCUL DE JACOB

El bàcul de Jacob fou inventat al segle XIV per l'hebreu Jacob Ben Mahir, l'últim membre d'una família  de metges molt reconeguts a França. Jacob Ben Mahir fou degà de la Facultat de Medecina de Montpelier al voltant de l'any 1300. La seva fama com astrònom fou reconeguda durant molts anys. L'ús inicial que li va donar el seu inventor va ser  fer càlculs astronòmics, perquè el coneixement del calendari era imprescindible per a situar correctament les festes jueves.

A l'època de les grans travessies marítimes, el bàcul de Jacob fou molt utilitzat per determinar la posició dels vaixells al mar. Si l'observació es feia de nit, s'agafaven com a referència determinats estels, però si es feia de dia l'única referència era el Sol i tant el bàcul com l'astrolabi, el quadrant i d'altres aparells de l'època requerien una observació directa amb l'ull de l'objecte a mesurar. Aquest fet causava que molts mariners perdessin un ull cremat per l'observació directa del Sol amb aquests aparells. De fet es diu que era difícil veure més de 20 mariners junts sense que almenys un dugués un ull tapat (com els pirates de les pel·lícules)

A l'Edat Medieval es van adaptar alguns aparells d'astronomia a l'ús més específic de la mesura de distàncies inaccessibles amb una finalitat bèl·lica: interessava, per exemple, saber quina alçada exacta havia de tenir una escala fabricada especialment per atacar un castell o una ciutat murallada.

CONSTRUCCIÓ D’UN BÀCUL DE JACOB

1. MATERIAL QUE ES NECESSITA

{     Un llistó de fusta de 105 cm de longitud i secció quadrada de 4 cm de costat, graduat en centímetres, tal com indica el dibuix:

{     Dos llistons de 12 cm de longitud, i de secció quadrada de 4 cm de costat

{     Dos llistons de 28 cm de longitud, 4 cm d'amplada i 2 cm de gruix.

{     Tres claus

2. INSTRUCCIONS PER AL MUNTATGE

{     Construeix un CURSOR utilitzant els 2 llistons de 12 cm i els dos llistons de 28
encolant les quatre peces tal com indica el dibuix:

Després d'encolar els quatre llistons has de tenir la peça que està dibuixada a continuació. (cursor)

{     Introdueix el llistó pel forat del cursor

{     Clava un clau en cada un dels punts A, B y C (mira el dibuix a) de manera que els extrems A', B' i C' dels claus estiguin alineats tal com indica el dibuix b

Utilitzant els punts A', B' i C' com a punts de mira es pot utilitzar  el bàcul de Jacob per a mesurar alçades, distàncies... tal com es veurà en els exercicis corresponents.

3. ERRORS MÉS COMUNS EN LA SEVA CONSTRUCCIÓ:

{    La posició dels claus ha de ser tal que si posem el bàcul muntat a sobre de la taula, els TRES caps dels claus han de tocar la taula

{    La distància entre els claus ha de ser de 26 cm, col·locats equidistants: a 13 cm del centre de la fusta.

{    La graduació de la fusta llarga: té, primer, un centímetre sense graduar, desprès té el clau, desprès els 100 cm graduats i finalment els 4 cm sense graduar:

 4. COM S'UTILITZA L'APARELL?

PER MESURAR ALÇADES:

Per mesurar alçades cal posar el bàcul horitzontal amb la fusta petita vertical. Per mantenir el bàcul horitzontal cal que un ajudant aguanti el bàcul de manera horitzontal. Hi ha moltes tècniques. Jo en proposo tres d’alternatives:

{   Utilitzant un nivell

{   Utilitzant una referència (alineant el bàcul amb unes finestres o edificis llunyans)

{   Utilitzant una plomada. Per això caldria enganxar un paper o cartró al bàcul amb una línia dibuixada perpendicular al bàcul. Un cordill enganxat amb una plomada hauria d'estar alineada amb la línia dibuixada

{ Una vegada situat el bàcul horitzontalment caldrà apropar el clau a l'ull i moure la fusta fins que els dos claus (A i B) estiguin alineats amb l'objecte que es vol mesurar.

El triangle ABC serà semblant al triangle format per l'ull, el punt del que es vol mesurar l'alçada i la projecció horitzontal de l'ull sobre la paret de l'edifici.

PER MESURAR AMPLADES

Si es vol mesurar l'amplada d'un objecte o la distància entre dos punts cal posar la fusta petita horitzontal. En aquest cas no és imprescindible que la fusta llarga estigui horitzontal. Sols cal moure la fusta petita fins que els dos claus d'aquesta fusta estiguin alineats simultàniament amb  el clau de la fusta llarga i els punts a mesurar.

Els triangles ABC  i A B' C' són semblants (el dibuix és vist des de dalt).