Enrera
Mòdul 5
Simulacions amb l'Interactive Physics
  Pràctica
1
2
3
4
   
Exercicis
Exercicis
 
 
   
Sistema de masses enllaçades. Introduir vectors
   
Pràctica

L'objectiu d'aquesta pràctica és representar vectors. Aquesta representació la fareu a partir d'una simulació d'un problema clàssic: un sistema de masses enllaçades. Representareu forces de fregament, tensions, pes, força de fricció, resultants i velocitat i acceleració del sistema.

   
  Conceptes
   
 

Amb l'Interactive Physics es poden representar magnituds vectorials cinemàtiques (velocitat i acceleració) i dinàmiques (forces). La representació de vectors pels moments d'una força no es troba habilitada en aquest programa.

  • Velocitat i acceleració es mostren sempre amb el seu origen en el centre de masses i amb la fletxa apuntant cap a fora.
  • Els vectors que representen forces es poden mostrar sortint de l'objecte o apuntant cap a l'objecte (Cas A). Les forces de contacte entre cossos (normals i forces de fregament), es poden representar en el punt de contacte o en el centre de masses del cos (Cas B).
  • En tots els casos es poden mostrar les components X i Y del vector, marcant les opcions corresponents. Si es desmarca l'opció Magnitud, no apareixerà la resultant, únicament les components.


 

 

  Els vectors que es poden representar per a un cos són:
            
Els vectors que es poden representar per a una restricció, són els que es troben ressaltats:
          
   
  Construcció del sistema de masses enllaçades
   
 

Dibuixeu un rectangle que farà de taula amb les característiques següents: Ajusteu la vista a l'extensió amb . Ancoreu-lo i amagueu l'àncora. Dibuixeu a sobre un altre rectangle de característiques:

. Poseu-hi elasticitat zero. Arranqueu la simulació perquè encaixi perfectament a sobre del terra i activeu l'opció Mundo|Iniciar aquí. Doneu-li un color blau. Situeu un altre rectangle en la següent posició: . Poseu-li elasticitat zero i color verd. Seleccioneu una politja i fixeu-la al tres punts següents:

  • Centre de la cantonada dreta del rectangle que hi ha sobre la taula.
  • En el fons una mica a la dreta de la cantonada esquerra de la taula.
  • Centre de la cantonada superior del rectangle que cau.

Les cordes de la politja han de quedar completament verticals i horitzontals.
Ara col·locareu un cercle en el centre de la politja, és una qüestió estètica per fer veure que hi ha una roda. Dibuixeu un petit cercle a sobre del centre de la politja, ancoreu-lo i amagueu l'àncora. Amb una petita barra , uniu la taula amb el centre del cercle. Dibuixeu un terra i unes potes per a la taula, de manera que el bloc verd arribi a terra abans que el blau xoqui amb la politja. Ancoreu-los. Fins ara la simulació quedarà més o menys de la següent manera:



Arranqueu la simulació per comprovar que funciona. Potser el bloc blau recorre poc espai fins que es para; doneu-li un valor als coeficients de fregament estàtic i cinètic de la taula o del bloc blau de 0,15 i comproveu de nou la simulació. Guardeu la simulació amb el nom m5p4.ip.

   
  Introduir vectors de força
   
 

Seleccioneu el bloc blau i en el menú Definir|Vectores activeu les opcions Fuerza gravitatoria, Fuerza de contacto i Fuerza de fricción. Seleccioneu el bloc verd i en el mateix menú activeu l'opció Fuerza gravitatoria. Per últim, seleccioneu la politja (tota ella, no un punt) i també en el mateix menú activeu l'opció Fuerza total. Arranqueu la simulació i potser no s'observarà més que l'aparició d'uns punts vermells en els cossos; això és degut al fet que la longitud dels vectors no està ajustada. També pot passar que surtin les fletxes corresponents als vectors de força, però que vulgueu canviar-ne la longitud. Tant en un cas com en l'altre:

Seleccioneu l'opció del menú Definir|Longitud de vectores; en la finestra que apareix
doneu-li a la Força el valor 1; això ens indica el factor d'escala, és a dir, si la força gravitatòria del bloc verd és m · g = 0,69 kg · 9,8 m/s2 = 6,762 N; en multiplicar-la pel factor d'escala 1, ens donarà una longitud de
6,762 metres. Feu la comprovació pertinent.

Tal com tenim la representació en la pantalla, són forces molt llargues; podem escurçar-les posant un factor d'escala més petit o bé ajustar la vista a l'extensió amb la icona; fareu les dues coses. Poseu un factor d'escala en la força de 0,75 i ajusteu la vista a l'extensió. Una altra cosa que canviareu serà el punt d'aplicació. Tal com es fan les representacions de vectors als problemes, és més comú representar la Normal com una única força i ara apareixen dues forces en les cantonades inferiors de valor diferent. Per canviar aquest aspecte, seleccioneu l'opció del menú Definir|Exhibir vectores i marqueu el botó En el centro de masas; torneu a arrancar la simulació i observareu els canvis.

Observareu que apareixen dues tensions que fa la corda de la politja amb el nom FT, una d'elles està aplicada sobre el cos blau i l'altra sobre la roda de la politja; ara bé, el programa no pot representar les altres dues tensions que hi ha a l'altra banda de la roda de la politja, la que actua sobre el cos verd i la que actua sobre la roda. És ben cert que són totes iguals perquè no té massa la politja. Ara bé, des del punt de vista didàctic, és un inconvenient que no aparegui la tensió sobre el cos verd. Guardeu la simulació.

   
  Introduir els vectors velocitat i acceleració
   
 

Per introduir els vectors acceleració i velocitat el procediment és el mateix: seleccionar cossos o restriccions i activar l'opció del menú Definir|Vectores; marqueu les opcions Velocidad i Aceleración per als dos blocs. Per poder distingir els vectors, haureu de canviar els colors d'aquests. En el menú activeu l'opció Definir|Exhibir vectores i en la finestra que apareix seleccioneu els colors de la figura pels vectors de les tres magnituds.

Si voleu, encara podeu afegir la resultant sobre cada bloc, marcant l'opció Fuerza total i seguint els passos indicats anteriorment. El fet de dibuixar aquesta força fa que en el diagrama hi hagin masses vectors.

Al final us ha de quedar una simulació amb vectors dibuixats similar a aquesta figura:

   
  Ajustar la simulació
   
 

Pot passar que hi hagi imprecisions en la simulació, com per exemple que quan s'arrenca, la corda de la politja en el seu pla horitzontal no quedi perfectament horitzontal; proveu de canviar la precisió. En el menú Mundo|Precisión poseu les opcions de la figura:

Un altre problema és que algun vector quan arranca la simulació no està en la direcció "correcta". De fet, sí que ho està, el problema és que no està ben encaixat el bloc. Això es pot canviar, només cal desplaçar la simulació uns pocs quadres amb els controls de reproducció fins que estigui bé. En aquest moment, se selecciona l'opció Mundo|Iniciar aquí i posteriorment en les propietats dels dos blocs, es posen totes les velocitats a zero. Torneu a arrancar la simulació per veure'n el funcionament. Guardeu la simulació.

 

 
Amunt
  Pràctica 5