1.7 Regressió
Les rectes que s'ajusten millor a un núvol de punts s'anomenen rectes de regressió. L'adjectiu "millor" aplicat a l'ajust té un dels significats següents:
1) Per a cada valor de x, sigui d(x) la diferència
entre el valor de y real i el que dóna la recta; llavors la suma
de quadrats dels d(x) és mínima.
La recta que verifica això és la
recta
de regressió de y sobre x.
2) Per a cada valor de y, sigui d(y) la diferència
entre el valor de x real i el que dóna la recta; llavors la suma
de quadrats dels d(y) és mínima.
La recta que verifica això és la
recta
de regressió de x sobre y.
Les rectes de regressió s’utilitzen per fer prediccions: sabent el valor de x, es pot estimar el valor de y prenent la recta de regressió de y sobre x i calculant la y que li correspon. Si la correlació no és significativa les rectes de regressió no tenen cap sentit i no s'han de calcular.
Les rectes de regressió de les sèries
temporals, quan y és la variable estadística i x és
el temps, s'anomenen rectes de tendència.
Veure: Excel: Estadística bivariant
Veure: Exemples de rectes de regressió
Veure: Una curiosa notícia amb recta de regressió inclosa
