Material per a l'alumnat	[Crèdit 7]
46	Solucions àrabs de segon grau

 

Un problema de segon grau apareix quan hom vol saber quant farà un número que multiplicat per ell mateix i sumant-li 25 fa tres vegades el número de sortida. Qui s'atreveix a anar provant? Al Hwarizmi i els quadrats Tractem de resoldre una situació de superfícies, com la següent: Quant fa el costat d'un quadrat de terreny entre dos carrers de forma que si li afegíssim una parcel·la de 20 m de llarg faria una superfície de 2.300 metres quadrats? Per resoldre-ho, Al Hwarizmi sembla que feia aquest diagrama: Col·loquem al centre el quadrat desconegut. Als costats hi afegim 4 rectangles que corresponen en total als 20A de l'equació. Traguem conseqüències Raona que els quadrats blancs de l'esquema fan aleshores 25 cada un. Quant fa la part grisa total en forma de creu? És cert aleshores que 2300+25·4=(A+10)2? Raona-ho. Calcula ara amb facilitat quant fa A.