|
|
Material per al professorat |
[Segon cicle] |
|
|
|
|
|
Descripció de les activitats |
[Orientacions] |
 |
Objectiu: Treballar la deducció lògica, veritat, falsedat, negació, conjunció i disjunció a través del llenguatge natural. Material necessari: Introducció: Pot fer-se, després de la lectura individual de les declaracions dels personatges, una discussió col·lectiva. Gestió: Cal treballar amb altres exemples basats en frases usuals els temes esmentats en els objectius. S'ha de tenir en compte que: És important fer el suport i la pràctica, així com insistir en els punts matemàtica-lògica-llenguatge!! Altres recursos: Les obres de Martin Gardner són una font d'enunciats on cal aplicar lògica.
Objectiu: Treballar la mitjana aritmètica i la dispersió de dades. Material necessari: Calculadora. Introducció: Es planteja el problema de trobar la distància mitjana de diferents llocs a un lloc comú. Gestió: Cal treballar amb altres exemples basats en fitxes iguals els termes esmentats en els objectius. S'ha de tenir en compte que: És important fer el suport i la pràctica dels paràmetres estudiats. Altres recursos:
Objectiu: Tenir competència en l'anàlisi dels paràmetres estadistics. Material necessari: Calculadora. Introducció: Es presenta una situació econòmica per a estudiar la mitjana d'un salari i calcular la seva desviació típica. Gestió: Treball en parella. Correcció col·lectiva. S'ha de tenir en compte que: Importància de la informació dels paràmetres estadistics. Altres recursos:
Objectiu: Treballar esdeveniments equiprobables i els que no ho són. Material necessari: Jocs d'atzar. Introducció: Amb uns quants jocs aclarir el concepte d'equiprobabilitat. Gestió: Treball individual del «tu tries» i de les «alternatives iguals». S'ha de tenir en compte que: És bo relacionar equiprobabilitat amb simetria geomètrica i discutir situacions de la vida real. Altres recursos: Daus trucats i no trucats.
Objectiu: Calcular probabilitats en casos senzills estudiant de pas esdeveniments complementaris. Material necessari: Jocs d'atzar. Introducció: Discussió col·lectiva sobre esdeveniments segurs, impossibles i complementaris. Gestió: Cal remarcar que del caràcter equiprobable i del fet d'assignar 1 a l'esdeveniment segur se'n deriven els valors de la probabilitat. És important fer el «practica» i la fitxa de suport. S'ha de tenir en compte que: Cal relacionar el model probabilístic amb situacions reals i fer veure el caràcter de simulació que molts jocs d'atzar tenen. Altres recursos:
Objectiu: Treballar la continuïtat de les funcions. Material necessari: Introducció: Treball individual sobre les gràfiques donades. Gestió: Cal treballar els problemes de continuïtat de funcions posant el contrast en les funcions que presenten salts en determinats punts. S'ha de tenir en compte que: Si una funció presenta salts hi pot haver valors que no els dóna la funció. Altres recursos: Gràfiques de diaris. Material de funcions del Shell Center.
Objectiu: Estudiar el creixement (estricte o no) de les funcions des d'un punt de vista gràfic i qualitatiu. Material necessari: Introducció: Treball individual sobre les 9 gràfiques. Gestió: Caldrà resoldre els problemes on les funcions vénen donades per experiències algèbriques. S'ha de tenir en compte que: Cal fer especial èmfasi en la lectura visual de gràfiques. Altres recursos: Gràfiques en diaris.
Objectiu: Estudiar el decreixement (estricte o no) de les funcions des d'un punt de vista gràfic i qualitatiu. Material necessari: Introducció: Treball individual sobre les 9 gràfiques. Gestió: Caldrà resoldre els problemes on les funcions vénen donades per expressions algèbriques. S'ha de tenir en compte que: Cal fer especial èmfasi en la lectura visual de gràfiques. Altres recursos: Gràfiques en diaris.
Objectiu: Identificar successions numèriques creixents quasiexponencialment en fenòmens quotidians. Funció exponencial. Representar gràficament situacions exponencials com l'interès compost. Significat negatiu dels exponents. Càlcul amb potències de racionals. Material necessari: Introducció: Presentació col·lectiva de la situació. Motivació a partir d'anuncis dels diaris. Gestió: Treball en parella. Identificació final de la representació exponencial, fórmula corresponent i fenòmens associats. Fer un mural. S'ha de tenir en compte que: La visió funcional pot emmascarar les dificultats en acceptar la regla de l'exponent negatiu, però les dificultats més grans es veuen en la resolució de problemes inversos, on s'ha de trobar el punt de partida. Altres recursos: Treball sobre IPC. Dossier Materials curriculars, Generalitat de Catalunya.
Objectiu: Treballar la periodicitat funcional. Material necessari: Introducció: Treball individual sobre l'exercici de «la repetició és bella», el qual és senzill i suggestiu. Gestió: Cal passar de la periodicitat qualitativa al cas de periodicitat calculable per fórmula. S'ha de tenir en compte que: La unitat pot servir per fer un treball interdisciplinari sobre la periodicitat (natura, art...). Altres recursos: Calculadora gràfica per veure funcions periòdiques.
Objectiu: Introducció del concepte d'autosemblança i dimensió fractal de corbes complexes. Material necessari: Mapes de costes a diferents escales. Introducció: Es planteja el problema de la mesura per aproximacions successives d'un tros de costa. Gestió: Es fa veure com varia la longitud en funció del grau de precisió de l'interval de mesura i finalment es determina el coeficient de dependència. S'ha de tenir en compte que: Formulació en termes matemàtics de la dimensió fractal d'una corba complexa. Altres recursos: Programes d'ordinador de generació de fractals.
Objectiu: Propietat distributiva del producte respecte a l'addició. Aplicar al producte expressions del tipus (ax+b)(cx+d). Utilitzar el full de càlcul. Identificar la paràbola com a «producte de dues rectes». Representar expressions de formes equivalents. Material necessari: Ordinadors. Joc de cartes (30s). Introducció: Identificar i recordar el problema del producte de decimals com a superfície. Si es disposa d'ordinadors, fer les activitats sobre el full de càlcul. Identificar els diversos llenguatges possibles. Presentar aleshores totes les situacions per fer un període de classe i constatar l'equivalència d'expressions amb el full de càlcul. Gestió: Treball en petit grup. Amb el joc de cartes amb representacions equivalents (30s) es pot jugar a les famílies. S'ha de tenir en compte que: La propietat distributiva no ha de centrar l'atenció com a tal, amb la possibilitat de representar les expressions de diverses formes. Per als alumnes queda en un artilugi mecànic. Cal reforçar la imatge superficial. Altres recursos: Programa GRAFICS (PlE), Generalitat de Catalunya.
Objectiu: Propietat distributiva del producte respecte l'addició (amb negatius). Aplicar-la a situacions geomètriques. Representar termes generals de successions de forma algèbrica. Material necessari: Dòmino d'expressions algèbriques (31p). Paper quadriculat. Introducció: Treball individual. Gestió: Treball individual amb reflexió posterior col·lectiva. S'ha de tenir en compte que: Reflectir operacions amb expressions literals no té gaire gràcia per si mateix si no s'aplica a situacions. Altres recursos:
Objectiu: Introduir els sistemes de referència cartesiana en l'espai. Material necessari: Introducció: Es presenta el problema de planificació de moviments de robots elementals. Gestió: A partir de la necessitat de la descripció de moviment es fa palesa la necessitat de la utilització del llenguatge de coordenades cartesianes. S'ha de tenir en compte que: Cal entendre les coordenades com un codi per escriure itineraris i situar punts a l'espai. Altres recursos: Robots cartesians elementals.
Objectiu: Introduir les tècniques de les geometries finites i discretes. Material necessari: Trames de punts. Introducció: Es presenta el treball de la geometria discreta a partir de la representació puntual i discreta de formes en el monitor de l'ordinador. Gestió: Cal fer primer un treball amb la geometria del geoplà i la taxigeometria per acostumar-se a raonar i calcular en situacions de geometria discreta. S'ha de tenir en compte que: S'ha d'insistir en la representació discreta, en front de la contínua, de relacions geomètriques. Altres recursos: Geoplans.
Objectiu: Determinar el grau d'aproximació d'un poliedre a una esfera. Material necessari: Diferents models o representacions de pilotes reglamentàries de futbol. Introducció: Es planteja el problema del grau d'esfericitat d'un poliedre, com a aproximació a una esfera. Gestió: A partir de l'anàlisi combinatòria i morfològica dels vèrtexs, se'n dedueix la fórmula de la definició angular. S'ha de tenir en compte que: La dificultat de raonament combinatori per deduir-ne l'equivalència entre la fórmula d'Euler i la de Descartes. Altres recursos: Diferents models cartogràfics de projecció polièdrica.
Objectiu: Representar situacions en forma baricèntrica. Identificar elements en aquest tipus de coordenades (punts, rectes, etc.) com a condicions de la situació. Material necessari: Paper baricèntric. Introducció: Presentació de la situació. Gestió: Treball en petit grup. S'ha de tenir en compte que: La dificultat més gran del treball és la identificació de tres situacions al mateix temps. La lectura i la interpretació fan imprescindible un domini anterior de les situacions cartesianes. Altres recursos:
Objectiu: Fer una aproximació històrico-matemàtica a la figura de Descartes. Material necessari: Introducció: Lectura individual i discussió col·lectiva posterior sobre la carta imaginària que Descartes escriu a la classe. Gestió: Discussió col·lectiva sobre les qüestions proposades en l'homenatge a Descartes. S'ha de tenir en compte que: Tant el suport com el «practica» ajuden a apreciar l'ús de coordenades i també les gràfiques fetes en aquestes referències. Altres recursos: Obres de Descartes. |
|
|
|
[18 anteriors] [18 següents] |