|
|
Material per al professorat |
[Segon cicle] |
|
|
|
|
|
Descripció de les activitats |
[Orientacions] |
 |
Objectiu: Reconèixer termes generals de successions. Identificar geomètricament successions aritmètiques. Identificar gràficament diverses funcions reals amb les gràfiques corresponents. Material necessari: Introducció: Treball individual. Gestió: Treball individual. S'ha de tenir en compte que: Es tracta d'un treball de recerca on les descobertes no són senzilles. Altres recursos:
Objectiu: Treballar les permutacions i el seu càlcul. Material necessari: Introducció: Introduir la idea de permutació fent el primer exemple del nom Lara. Gestió: Treball individual. S'ha de tenir en compte que: Cal practicar el càlcul de les permutacions (factorials). Altres recursos:
Objectiu: Treballar les combinacions i el seu càlcul. Material necessari: Introducció: Fer col·lectivament el primer exercici del còctel pas a pas. Gestió: Treball individual del problema del «rock and roll» i dels tres problemes proposats. Convé que tothom faci el suport i el «practica». S'ha de tenir en compte que: Cal insistir en les diferències i relacions entre les combinacions i els altres càlculs combinatoris. Altres recursos:
Objectiu: Reconèixer el producte de fraccions en situacions probabilístiques. Identificar representacions diferents d'un mateix fenomen. Identificar nombres combinatoris. Triangle de Tartaglia. Identificar moments importants en la història de la probabilitat. Material necessari: Introducció: Treball col·lectiu amb daus per iniciar. Gestió: Treball individual. Posada en comú de descobertes. S'ha de tenir en compte que: No tothom ha d'arribar a les darreres descobertes. Altres recursos:
Objectiu: Treballar els extrems de funcions. Material necessari: Introducció: Treball individual sobre les gràfiques donades. Gestió: Cal treballar els problemes d'extrems usant dades o expressions algèbriques. S'ha de tenir en compte que: No deixar de banda la relació monotonia-interval i la diferenciació entre extrems relatius i absoluts. Altres recursos: Gràfiques dels diaris. Material de funcions del Shell Center.
Objectiu: Trobar màxims i mínims de funcions. Material necessari: Introducció: Treball individual sobre les gràfiques donades. Gestió: Cal treballar els problemes d'extrems usant gràfiques. S'ha de tenir en compte que: La distinció entre els extrems locals i absoluts d'una funció. Altres recursos: Material de funcions del Shell Center.
Objectiu: Donar un model geomètric dels problemes de programació lineal de dues variables. Material necessari: Introducció: Es representa seqüencialment el coneixement d'una situació d'optimització de guanys en un procés de fabricació d'un producte resultat d'una mescla. Gestió: Cal treballar primer individualment en la representació del coneixement dels problemes de programació lineal i posteriorment es posa en comú el model geomètric del polígon de guany i es discuteix la validesa i la practicabilitat del problema.. S'ha de tenir en compte que: Es propicia la representació seqüencial del coneixement econòmic. Altres recursos:
Objectiu: Identificar condicions limitades amb inequacions. Analitzar sistemes d'inequacions associats a realitats. Polígon d'optimització. Programació lineal. Solucions gràfiques d'inequacions lineals a la recta numèrica. Material necessari: Joc d'inequacions (mida gran). Introducció: Treball col·lectiu de presentació. Gestió: Treball individual. Discussió col·lectiva per finalitzar. S'ha de tenir en compte que: La variació paramètrica de l'exercici (44a) s'ha de considerar com a exemple. No tothom veurà la parametrització i el seu significat Altres recursos:
Objectiu: Reconèixer situacions reals on apareix la funció de segon grau. Identificar la paràbola corresponent a una situació de 2n grau. Identificar les transformacions corresponents a l'equació de 2n grau, en moure la gràfica, mantenint la forma. Atorgar valor als coeficients de l'equació de 2n grau. Resoldre l'equació de 2n grau. Material necessari: Introducció: Presentació col·lectiva. Gestió: Treball de les descobertes en parella. S'ha de tenir en compte que: Relacionar el que s'està fent amb l'equació de segon grau i el producte de termes lineals no és gens senzill. El procés de substitució es confon tot sovint amb el producte terme a terme. El millor és no barrejar-ho i fer el treball de 45p en un moment diferent, associat a la recerca de solucions (v. fitxa 46). Altres recursos: Programa GRAFICS (PlE), Generalitat de Catalunya.
Objectiu: Resoldre l'equació de segon grau per un mètode gràfic. Aplicar-ho a la resolució de problemes. Situar els coneixements algèbrics en la història (a l'època àrab). Material necessari: Introducció: Presentació col·lectiva de la història. Gestió: Treball en parella. S'ha de tenir en compte que: Cal donar el lloc adequat a la «demostració de la fórmula» (46b). Per a molts serà un simple recurs, i cal deixar-ho així. Altres recursos:
Objectiu: Treballar les dues mesures principals d'angles. Material necessari: Transportador d'angles, calculadora. Introducció: Llegir el còmic. Gestió: Discutir el contingut del còmic. Diferències de graus i radiants, així com les seves equivalències. S'ha de tenir en compte que: La història d'en Cerclet i el «practica» són convenients per a tots per tal d'aclarir bé el tema tant a nivell conceptual com computacional. Altres recursos: Calculadora gràfica.
Objectiu: Iniciar-se en la proporcionalitat que mena a les mesures trigonomètriques expressades com a raons. Material necessari: Cinta mètrica, pal d'1 metre. Introducció: És possible fer l'experiència del mesurador d'ombres a l'exterior. Gestió: Cal introduir les funcions trigonomètriques bé (com a raons), conèixer valors senzills i el seu ús en resolució de triangles. S'ha de tenir en compte que: L'ús de la calculadora és important. Cal amidar, dividir i trobar les raons de forma efectiva. Altres recursos: Teodolit de plàstic.
Objectiu: Treballar les funcions trigonomètriques funcionalment després d'haver-les treballat com a raons. Material necessari: Cartolina, tisores, transportador d'angles. Introducció: Cal preparar eixos amb radiants a l'eix X i valors normals en l'eix Y. Cal fer la gràfica a partir de mesures efectives. Gestió: És important fer pas a pas l'estudi de la funció sinusoïdal i les seves característiques. S'ha de tenir en compte que: Es pot aprofitar la funció sinus per fer un repàs dels conceptes clau en l'estudi funcional. Altres recursos: Calculadora gràfica.
Objectiu: Fer representacions gràfiques espirals amb identificació de les proporcionalitats que s'hi manifesten. Aplicar els teoremes de Pitàgores i de Tales. Observar els irracionals a partir de proporcions. El nombre d'or en la història i la naturalesa. Material necessari: Models i representacions del nombre d'or. Introducció: Presentació de la situació o bé fer portar el dia anterior imatges d'espirals i corbes similars. Gestió: Treball en grupets. Cada grup pot fer una recerca diferent. Es pot acabar fent un mural. S'ha de tenir en compte que: Aquí no és el moment encara de fer notar la irracionalitat. Altres recursos:
Objectiu: Descriure les transformacions isomètriques, les seves característiques invariants i la seva expressió en coordenades. Material necessari: Fulls de paper quadriculat i fulls de paper amb trames polars o circulars. Introducció: Es presenta el problema de mesura d'objectes i el d'animació gràfica en ordinador i/o videojocs. Gestió: Primer es representen les transformacions en trames quadriculades per les translacions i simetries i en trames polars pels girs i finalment se'n fa descobrir les expressions analítiques. S'ha de tenir en compte que: Cal assegurar-se de la transferència de les trames a les expressions analítiques. Altres recursos:
Objectiu: Determinar els llocs geomètrics de punts que compleixen determinades propietats. Material necessari: Regle i compàs. Introducció: A partir de l'obtenció de mecanismes de dibuix i construccions geomètriques se'n fa descobrir propietats. Gestió: Seguint el procés d'observació construir, descobrir, explicar i convèncer. S'ha de tenir en compte que: Les dificultats pròpies dels problemes clàssics de la geometria mètrica. Altres recursos: Dispositius articulats per treballar amb angles.
Objectiu: Donar significat topològic a la fórmula d'Euler. Interpretar els conceptes d'espai interior/exterior. Material necessari: Introducció: Es planteja un problema de recompte de cares, vèrtexs i arestes de poliedres de cares triangulars. Se'n dedueixen relacions i s'amplia la seva validesa. Gestió: Seguir el procés combinatori de recomptar, trobar relacions, deduir fórmules, comprovar i significar. S'ha de tenir en compte que: Relacions de recompte combinatori. Altres recursos:
Objectiu: Interpretar les formes que constitueixen una estructura tècnica i a la vegada relacionar les característiques tècniques de resistència a les característiques morfològiques. Material necessari: Barres i nusos. Imatges del procés de construcció d'una estructura OCTA-TRUST. Introducció: Es demana fer una anàlisi geomètrica del procés de construcció d'una estructura tècnica reticulada. Gestió: Seguir el procés: anàlisi geomètrica, construcció de model, estudi de propietats, deducció de relacions. S'ha de tenir en compte que: Sensibilitat per analitzar les formes geomètriques presents en estructures constructives. Altres recursos: |
|
|
|
[18 anteriors] [17 següents] |