1) El ángulo ^{^} que forman dos vectores y se considera no orientado. Es decir, es el mismo ángulo que forman y : ^{^}=^{^}.
En consecuencia, el producto escalar de dos vectores es conmutativo:
         ·= ||||cos(^{^}) = ||||cos(^{^}) = ·

2) ¿Qué pasa si en un producto escalar multiplicamos uno de los dos vectores por un escalar r? La respuesta es que todo el producto queda multiplicado por el escalar r, es decir, se verifica la asociatividad respecto del producto por escalares:
                                  · ( r) = r(·)
                                   ( r) ·= r(·)
Para verlo, fijaos que:
- si r es positivo, el ángulo que forman y r es el mismo que el que forman
y ; entonces
    · ( r) = ||| r|cos(^{^}r) = r ||||cos(^{^}) = r(·)
- si r es negativo, el ángulo que forman y  r y el ángulo que forman y son complementarios; entonces cos(^{^}r) = - cos(^{^}) y podemos escribir
   · ( r) = ||| r|cos(^{^}r) = - r ||||[-cos(^{^})] = r(·)
Similarmente se procede si r multiplica el otro vector .

d) (2)·(5)