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ACTIVIDAD
5.8 |
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Recordemos que geométricamente
el producto escalar de dos vectores es el producto del módulo
de uno de ellos por la proyección del otro sobre él
(proyección con signo, es decir, negativa si su sentido es
opuesto al del primer vector):
 · =
|| |aPor otro lado, podemos calcular el producto escalar a partir de las componentes: ·=
(a1,a2)·(b1,b2)
= a1b1+ a2b2
Igualando obtenemos
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ACTIVIDAD INTERACTIVA Calcula las siguientes proyecciones (perpendicularmente y con signo) y comprueba el resultado en el applet: 1) De (1,5) sobre (4,1). 2) De (4,1) sobre (1,5). 3) De (-3,1) sobre (2,2). 4) De (2,2) sobre (-3,1). 5) De (1,2) sobre (4,-2). 6) De (2,1) sobre (4,2). 7) De (-4,-2) sobre (2,1). |
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| PROPUESTA DE TRABAJO |
nos da la proyección (con signo) desobre.
Si queremos obtener el vector proyección de sobre,
hemos de multiplicar la proyección anterior por un vector unitario
que tenga la dirección y el sentido del vector.
Como este vector es 
, ver actividad 3.7, tenemos que el vector proyección
desobre
viene dado por 
Aplica este procedimiento para calcular el vector proyección de
sobre en los tres casos
siguientes: |
a)
= (1,5) y = (4,1) |
b)
= (-3,1) y
= (2,2) |
c)
= (2,1) y = (4,2) |
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FIN DE LA ACTIVIDAD 5.8 |
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