Reflexió sobre superfícies còniques

Paraboloide

Les paràboles s'apliquen bàsicament en aquells fenòmens on interessa fer convergir o divergir un feix de llum o de so, principalment. Les paràboles tenen una propietat molt interessant. Si es col·loca una bombeta encesa en el focus de la paràbola, els raigs de llum reflextits per la paràbola sortiran perpendiculars a la directriu. Aquesta propietat s'utilitza, per exemple, en els fars dels cotxes, amb la finalitat de veure i no enlluernar.Els faros etan formats per un paraboloide ("paràbola en 3 dimensions") de miralls i una bombeta en el focus del paraboloide.

El·lipsoide

L'el·lipse té propietats de reflexió similars a les de la paràbola. En aquest cas quan posem un emissor d'ones en un focus, aquestes es reflectiran en les parets de l'el·lipse (o el·lipsoide) i convergiran en l'altre focus.
Aquesta propietat s'aprofita en medicina per desintegrar els càlculs del ronyó. Fan servir un aparell anomenat litotriptor. En un focus es situa un emissor d'ones, que en reflectir-se en les parets de l'el·lipsoide es concentren en l'altre focus, on és el càlcul del ronyó i aquest es desintegra. En 1966 es va descobrir la transmissióde les ones de xoc pel cos humà durant uns experiments aerospacials. En 1971 es va aconseguir la primera desintegració de càlculs renals invitro. En 1984 es va fer el primer tractament amb èxit a Espanya en l'institut Dexeus (Barcelona).

Una altre aplicació és la construcció de sostres el·lipsoidals que permeten sentir a una altra persona que està en un focus des de l'altre focus, i les persones que estan entre les dues no s'assabentaran de la conversa.


Statuary Hall. EEUU.

Hiperboloide

La hipèrbola té propietats de reflexió anàlogues a les de l'el·lipse. Si des d'un focus s'emet un feix de llum, aquest es reflectiràen la hipèrbola i els raigs de llum sortiran en direcció a l'altre focus però en sentit contrari, allunyant-se.



Un exemple d'aplicació el tenim en la construcció de telescopis, en el que es combina un mirall parabòlic i un mirall hiperbòlic:

En aquestes dues adreces hi trobareu més informació:

Activitats

Observa les imatges següents. Tenint en compte la finalitat de l'objecte, dedueix si el disseny està basat en una paràbola (paraboloide), en una el·lipse (el·lipsoide) o bé en una hipèrbola (hiperboloide).


Forn solar

Far d'un cotxe

Central tèrmica d'energia solar

Antena receptora de senyals de TV via satèl·lit.

Telescopi tipus Schmidt - Cassegrain


Telescopi reflector

Telescopi reflector

Estufa elèctrica

Micròfon parabòlic

Taula de billar

Observatori