Investiguem els moviments

De cara a estudiar la quantitat mínima de moviments necessaris a cada quantitat de discs cal que t'hi fixis bé en quin pal cal començar segons la quantitat de discs sigui parell o senar. Posa atenció en els casos de 2, 3, 4 i 5 discs.

>Recorda que quan vulguis pots practicar amb el programa de joc.

Anar al programa de joc

>En una taula podem resumir els resultats que anem obtenint (intenta endevinar els resultats següents a partir dels que tens)

Discs 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Moviments 1 3 7              

Observa la taula i intenta trobar una manera de calcular la quantitat de moviments necessària per moure cada quantitat de discs. Pots fer una predicció seguint els resultat de la taula o buscant una fórmula.

Si no en trobes cap pots mirar la solució. A aquesta pàgina també hi trobaràs la seva justificació.

 

I quan acabarà el món?
Ara ja estem en condicions per calcular quan acabarà el món segons la llegenda que hem explicat al principi.

Pots imaginar que es fa un moviment cada segon i després calcular, si cal, els dies, anys, etc.

Si no tens ganes de fer els càlculs mira la solució.