Com hem dit abans l'àbac de Napier es basa en l'escriptura dels nombres en forma de suma de potències de 2. L'àbac descrit a la Rabdologie era de 8x8, igual que el tauler d'escacs té 8 caselles. Per tant podem comptar amb aquestes potències: 2⁰=1; 2¹=2; 2²=4; 2³=8; 2⁴=16; 2⁵=32; 2⁶=64 i 2⁷=128, i podrem calcular amb els nombres del 0 al 255. Per exemple, el nombre 47 serà igual a 32+8+4+2+1, el 49 a 32+16+1 i el 141 serà 128+8+4+1.

Representant cada nombre amb unes fitxes a les caselles corresponents, les sumes es redueixen a agrupar les fitxes dels sumands i, posteriorment, rectificar, per tal de facilitar la lectura del resultat. Les restes es podran fer traient fitxes del tauler o, tal i com es feia a altres àbacs, pel mètode de la suma del complementari, que veurem més tard. Les multiplicacions es basen en dos aspectes: la propietat distributiva respecte a la suma i la suma d'exponents del producte de potències d'igual base.

Com es veu només pot haver-hi una fitxa per casella. El cas és que en els processos intermitjos de resolució dels càlculs ens trobem moltes vegades amb més d'una fitxa per casella. Una de les fases finals és la de "rectificació" que consisteix en tornar a deixar una sola fitxa per casella.

Així, per exemple, després d'una operació ens podem trobar una situació com aquesta:

Les dues fitxes de la casella 1 valen com una de la 2. Per tant eliminem una i l'altra la passem a la casella següent.

Podem fer el mateix amb les dues fitxes de la casella 16: eliminar-ne una i avançar l'altra.

Repetirem el procés dues vegades amb les quatre fitxes de la casella del 32. Primer amb una parella de fitxes i després amb una altra.

Acabarem fent el mateix amb les dues fitxes de la casella del 64. Després podrem llegir el nombre.

128 + 4 + 2 = 134