John Horton Conway
John Horton Conway va néixer a Liverpool al 1937. Va estudiar Teoria de nombres i lògica a Cambridge i va obtenir allà mateix una plaça al Departament de Matemàtiques.

A la dècada dels 60 es va dedicar a estudiar una xarxa geomètrica (que alguns anomenen "Constel·lació de Conway") que s'estén en 24 dimensions. En aquesta xarxa cada esfera està en contacte amb 196500 més. Conway va afirmar que "allà dalt hi ha molt d'espai lliure".

John Conway és un matemàtic que, a més, és un gran amant de la Matemàtica Recreativa tot i que no ha publicat massa sobre els seus descobriments. També és un gran aficionat als jocs d'estratègia (com per exemple el Go, amb el material del qual segurament va fer els seus primeres assaigs de Vida) i, de fet, en va inventar un de molt senzill i interessant lligat amb la Teoria de Grafs: l'Sprout (també conegut com Drago) i que comentem després.

Si vols saber més coses sobre Conway pors visitar la pàgina: http://users.hol.gr/~xpolakis/jhc.html

 
El joc de l'Sprout
Aquest joc té unes regles molt senzilles i és força entretingut de jugar (i d'estudiar). Es juga amb paper blanc i llapis i les normes són les següents:
  • Es dibuixen uns quants punts a l'atzar (3 o 4, però poden ser més)
  • Cada jugador alternativament fa una línia unint dos punts o un punt amb sí mateix i dibuixa un punt nou sobre aquesta línia. Hi ha un parell de restriccions: les línies no es poden creuar i no poden sortir més de 3 línies d'un mateix punt
  • Perd el jugador que no pot dibuixar cap línia nova.

Si pitges el botó del gràfic podràs veure una partida de demostració.

Si vols pots practicar una mica el joc amb aquesta aplicació java copiada de la pàgina http://www.math.utah.edu/~alfeld/Sprouts/index.html

However, your browser does not support Java. If it did you would not see this message! Get a java compatible browser such as Netscape, of a sufficiently advanced version.

Atenció: aquest applet no funciona bé amb algunes versions de java! Pots provar a la pàgina original.

És interessant estudiar alguns aspectes d'aquest joc. Et proposem un parell d'elles:

  • Quin és el màxim nombre de jugades possibles per una quantitat inicial de n punts?
  • El mínim de jugades possible és 2n (per n punts inicials). Intenta trobar un mètode general per jugar la partida mínima.

Si no ho trobes pots mirar les solucions.
Música basada en "Vida"
Algunes persones s'ha molestat en anar una mica més enllà del joc matemàtic. Aquí en tenim un exemple.

Es pot estudiar l'evolució d'una determinada població quantitativament (població a cada generació) i, simplificant les dades, assignar a cada valor una nota musical. Després, retocant petits detalls perquè la música no soni tan monòtona, s'obtenen resultats com els que pots sentir com a acompanyament a aquesta pàgina.

Un exemple concret és l'elaborat per Mike Keith al 1998 i que es correspon a una configuració inicial coneguda com a "Jardí de l'Edèn". 

Aquesta configuració te una durada de 135 generacions i la seva gràfica de creixement de població és la següent:

Adjudicant notes i fent arranjaments s'ha obtingut aquesta partitura:

Si vols escoltar o guardar l'arxiu musical pitja aquí.

Si vols pots visitar la pàgina original en anglès: http://users.aol.com/s6sj7gt/lifemus.htm