1-Calcula mitjançant la definició de derivada, la funció derivada de la funció

f(x) = 4x²+x

2-Sigui f(x) = x³ + ax² + bx + 7. Troba a i b de manera que la gràfica de la funció f(x) tingui per a x = 1 un punt d'inflexió i la recta tangent en aquest punt formi un angle de 45º amb l'exi OX.

3-Representa gràficament la funció

4- Un magatzem té forma de prisma recte de base quadrada i un volum de 768 m³. Se sap que la pèrdua de calor a través de les parets laterals val 100 unitats per m², mentre que a través del sostre és de 300 unitats per m². La pèrdua pel sòl és molt petita i es pot considerar nul·la. Calculeu les dimensions del magatzem perquè la pèrdua de calor total sigui mínima.