Matemàtiques - ESO - Àlgebra. Sistemes d'equacions - Problemes de plantejament de sistemes d'equacions


    1-He rebut el rebut de la Visa i m'han carregat 96€. vaig comprar uns pantalons i una camisa. No recordo quan valia cada cosa, però si recordo que els pantalons valien el doble que la camisa. Pots ajudar-me a saber quan valia cada cosa?


    2-En un garatge hi ha 132 vehicles. Si hi ha 494 rodes en total (sense comptar amb les de recanvi). Quantes motos i quants de cotxes hi ha?


    3-He comprat a un majorista, ja que tinc una botiga, 64 jerseis i 122 camisetes, n'he pagat 5076€. He de posar-hi uns preus, però no recordo quan valia cada peça, però sí recordo que el preu d'un jersei era 2'5 vegades més car que la camiseta. Quan val un jersei i quan val una camiseta?


    4-Troba dos nombres que sumats donin 102 i restats 26.


    5-He comprat 3 Kg. de peres i 2 Kg. de plàtans que valen 6'7€. Un altre dia compro 3 Kg. de plàtans i 5 Kg. de peres i me costen 10'80€. Quan val un Kg. de peres i un Kg. de plàtans?


    6-Hem comprat un kg de meló que costa 4€. Per pagar-ho hem fet servir monedes de 20 cèntims i de 50. Si en total hem pagat amb 11 monedes, calcula quantes de cada classe hem pagat?


    7-Calcula les dimensions d'un terreny amb forma rectangular si sabem que la base és tres vegades més gran que l'altura i el perímetre total mesura 64 metres.


    8-Les edats d'en Bernat i el seu pare sumen 49 anys. D'aquí 10 anys l'edat del pare serà el doble de la d'en Bernat. Calcula quants anys tenen ara.


    9-Un fabricant de llanternes obté un benefici de 0'4€ per cada llanterna que surt de la fàbrica per vendre, però té una pèrdua de 0'8€ per cada llanterna defectuosa que ha de retirar. En una dia ha fabricat 3000 llanternes i ha obtingut uns beneficis nets de 564€. Quantes llanternes aptes per a la venda i quantes llanternes defectuoses ha fabricat?


    10-Una empresa que embotella oli ha omplert 4600 litres en 1400 ampolles de dos i cinc litres. Quantes ampolles de cada classe ha necessitat?


    11-Un examen tipus test de 40 preguntes s'avalua de la següent manera: 0'75 punts per cada resposta correcta i -0'25 per cada resposta errònia. Si un alumne ha tret 18 punts, quantes respostes errònies i respostes correctes ha obtingut?


    12-Una empresa ha de fabricar un nombre de galledes en un cert nombre de dies. Si fabriquen cada dia 300 galledes, en faltaran 500 i si en fabriquen 320 cada dia, en sobraran 100. Quants dies tenen per fabricar les galledes i quantes n'han de fabricar en total?


    13-Un fabricant de vi ha barrejat dues classes de vi, un de 2'5€/litre i l'altra de 4€/litre. Ha obtingut 20 hl d'un vi que costa 3'1€/l. Quants litres de cada classe de vi ha barrejat?


    14-Una empresa de refinatge compra petroli a dos països diferents que anomenem A i B. Comprant 500 barrils al país A i 1.500 al país B el preu mig del barril de cru és de 17 Dòlars. Comprant 1.000 barrils al país A i 1.000 barrils al país B el preu mig del barril de cru és de 18 Dòlars. Quant costa el barril del país A i quant el barril del país B?.


    15-La Neus ha comprat un abric amb un descompte del 10% i una camisa amb un descompte del 20%. Si ha pagat 56'2€ i originalment valia tot plegat 65€. Quin era el preu de cada peça?


    16-La base gran d'un trapezi mesura 4 cm més que la petita. Si l'altura mesura 6 cm i l'àrea 72 cm2. Quant mesuren les bases?


    17-Un tren que circula a 80 Km/h porta una avantatge de 200 Km a un altre que va a 120 Km/h. Quan trigarà el segon a atrapar al primer i quina distància haurà recorregut?


    18-La suma de les dues xifres d'un nombre val 11. Si invertim les xifres resulta un altre nombre igual al triple de l'anterior més 5. De quin nombre es tracta?


    19-Calcula dos nombres la diferència dels quals és 6 i la diferència dels seus quadrats és 120.


    20-Uns diners en un banc durant un any han produït uns interessos de 400€. S'hagués obtingut els mateixos interessos si hi haguéssim posat 5000€ més amb un rèdit anual disminuït un 4%. Quin és el capital posat i quin % de rèdit ens han donat?


    21-En una parcel·la de forma rectangular que fa 56 metres de perímetre s'hi construeix un jardí, també rectangular, envoltat per un camí de 2 metres d'ample. Calcula les dimensions de la parcela sabent que el jardí té 96 m2 de superfície.