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Piensa como ve (relativamente) el coche que va más lento al que va más ràpido.

Los coches se alejan uno del otro con la diferencia de sus velocidades, por tanto la distancia aumentará uniformemente entre ellos.

Compruébalo poniendo los siguientes valores en el applet:
(0 / 10 / 0 // 100 / 15 / 0)

Piensa como serán sus ecuaciones de movimiento y sobre todo en sus dieferencias..

La distancia que los separará se mantendrá constante a lo largo del tiempo, porque su velocidad siempre será la misma.

Compruébalo poniendo los siguientes valores en el applet:
(-600 / 10 / 1 // -400 / 10 / 1.01)
Las dos aceleraciones son casi iguales... visualmente no se aprecia la diferencia.

Piensa como han de variar sus velocidades para que se paren y vuelvan en sentido opuesto para chocar entre ellos.

Si siempre y cuando sus aceleraciones tengan también sentidos contrarios a las velocidades... harán que se paren, retrocedan y choquen..

Compruébalo poniendo los siguientes valores en el applet:
(-500 / -40 / 3 // 500 / 40 / -3)

Si haces cualitativamente las gráficas x-t de los dos móviles tal vez te ayudará para ver las diferentes posibilidades.

No, dependerá de la distancia que los separa inicialmente y del valor de la aceleración. Si el segundo coche tiene una gran aceleración podrá impedir que el otro coche lo atrape.

Compruébalo poniendo los siguientes valores en el applet:
(-500 / 20 / 0 // 0 / 0 / 1)

Sobre todo ten en cuenta los signos!

Compruébalo poniendo los siguientes valores en el applet:
(-500 / 25 / 0 // 400 / -10 / 0)

Ten presente la ecuación del MRU:
x = x0 + v·t

Recuerda que el autobús avanzará al coche cuando las dos posiciones sean iguales (plantea esta ecuación).

Haz un esquema claro de la situación y vigila los signos de les velocidades.

Primero calcula el tiempo del encuentro (las posiciones de los dos coches han de ser iguales). Después con este tiempo calcula la posición de cada móvil (han de tener el mismo valor).

Comienza haciendo el esquema de los movimientos con los datos correspondientes.

Recuerda que en el momento del adelantamiento la posición del coche y de la moto han de ser la misma (resuelve la ecuación). Después con este tiempo puedes calcular la velocidad de la moto... la del coche no es preciso, no?

Haz el esquema claro de la situación con todos los datos de qué dispones.

Calcula primero el tiempo del choque (igualando las posiciones de los dos móviles) y después puedes calcular la posición del choque y la velocidad del coche en este instante.

ALERTA: has de ir con mucho cuidado con los signos de las velocidades y, sobre todo, de les aceleraciones. Si te haces un esquema muy claro de la situación tal vez superaràs este ERROR típico.

Después resuelve el problema como los anteriores: resuelve la ecuación que resulta de igualar las posiciones de los móviles. Ah, recuerda que si la ecuación no tiene solución matemática significa que los coches no chocan.

6 s

Introduce los datos
(-300 / 30 / 0 // 0 / 20 / 0)
en el applet y comprueba el resultado y las gráficas.

15 s y 300 m

Introduce los datos
(0 / 20 / 0 // 900 / -40 / 0)
en el applet y comprueba el resultado y las gráficas.

44,6 s
133,8 y 40 m/s

Introduce los datos
(0 / 0 / 3// 1200 / 40 / 0)
en el applet y comprueba el resultado y las gráficas.

25,81 s
1.032,79 m
No, aún circulará a 9,01 m/s

Introduce los datos
(0 / 40 / 0 // 400 / 40 / -1,2)
en el applet y comprueba el resultado y las gráficas.

Evitarán el choque. La ecuación matemáticamente no tiene solución.

Introduce los datos
(-500 / 20 / -0.5 // 500 / -30 / 0.8)
en el applet y comprueba el resultado y las gráficas.

Applets > Cinemática > Dos móviles > Para el alumno

Dos móviles

Ejecuta el applet

Para el alumno

Para acabar de entender los conceptos y procedimientos relacionados con el movimiento rectilíneo y los movimientos simultáneos de dos móviles puedes intentar contestar las cuestiones y resolver estos problemas. Su grado de dificultad es creciente.

Recuerda que puedes recurrir a la ayuda y que el applet te puede servir para comprobar el resultado pero también para acabar de solucionar las dudas que tengas.

Buen trabajo!

Cuestiones

Dos coches se desplazan con MRU en la misma dirección, el de delante va más ràpido que el otro. Como variará con el tiempo la distancia que los separa?

Dos móviles que inicialmente están parados pero separados por una cierta distancia comienzan un MRUA con la misma aceleración, como variará entre ellos la distancia que los separa?

Es posible que lleguen a chocar dos objetos que se mueven con MRUA y que inicialmente tienen velocidades contrarias?

Un coche que circula con velocidad constante necesariamente atrapará a un segundo coche que está parado y que comienza a acelerar (MRUA)?

Dibuja cualitativamente las gráficas de dos móviles que salen, con sentidos contrarios, de una cierta distancia se mueven hasta que se encuentran en un punto entremedio.

Problemas

Un autobús y un coche circulan por la autopista con velocidades constantes de 30 y 20 m/s respectivamente. En un momento dado el coche está 300 metros por delante del autobús, cuanto tiempo tardará éste en avanzar al coche? Representa cualitativamente las gráficas a-t, v-t y x-t.

Dos coches salen simultáneamente de dos puntos separados 900 metros para encontrarse en un punto entremedio. Los coches circulan con velocidades constantes de 20 y 40 m/s. Cuanto tardaran en encontrarse? En qué punto de la carretera tendrá lugar el encuentro? Representa cualitativamente las gráficas a-t, v-t y x-t.

Un coche circula con velocidad constante de 40 m/s. Una moto, que está parada en un semáforo, arranca con aceleración constante de 3 m/s² cuando el coche está a 1,2 km de distancia. Suponiendo que la moto puede mantener esta aceleración, cuanto tardará en avanzar al coche? Cuáles serán en este momento las velocidades de los dos móviles? Representa cualitativamente las gráficas a-t, v-t y x-t.

Un autobús y un coche circulan por la autopista a 144 km/h (por encima de la velocidad máxima permitida !!!). En un momento dado el conductor del coche, que circula 400 metros por delante del autobús, tiene que frenar (a = -1,2 m/s²). El conductor de l'autobús está distraído y continúa su movimiento... Cuanto tardará en tener lugar el accidente? En qué punto de la autopista tendrá lugar? Cuando el autobús embista el coche, éste estará ya parado? Representa cualitativamente las gráficas a-t, v-t y x-t.

Un coche circula tranquilamente por una carretera con una velocidad de 72 km/h... repentinamente ve venir por su mismo carril pero en sentido opuesto un coche "kamikaze" con una velocidad de 108 km/h. Cuando la separación entre los dos coches es de un kilómetro los dos frenan con aceleraciones de 0,5 y 0,8 m/s² respectivamente. Saldrá, el día siguiente por la mañana, este accidente en la primera página del diario local o podrán los conductores evitar el choque? Representa cualitativamente las gráficas a-t, v-t y x-t.

Autoaprendizaje

Ahora sería el momento de plantearte tú solo algunos problemas o ejercicios de movimientos rectilíneos de dos móviles (con MRU y/o MRUA), para poderlos resolver cuantitativa o cualitativamente y después comprobar los resultados con le ayuda del applet. Adelante!