Dibuxa esquemàticament la situació. Pensa què
passarà un instant després si la velocitat (total) és
zero.
La velocitat no és zero. Si que és nul·la
la component vertical de la velocitat però no l'horitzontal que es
manté constant al llarg de tota la trajectòria.
La velocitat en el punt més alt és igual a la
component horitzontal de la velocitat en el moment de llançament
v0·cos (angle)
Recorda que velocitat és diferent d'acceleració.
Com varia la velocitat mentre puja? I mentre baixa? Tingues en compte la importància
dels signes!!!
Ah, i què passaria un instant després si quan
l'objecte està aturat la seva acceleració és nul·la?
L'acceleració durant TOTA la trajectòria de l'objecte
en caiguda lliure és 9,81 m/s², vertical i cap avall.
Observa a l'applet que el vector acceleració no varia
al llarg de la trajectòria, ni tant sols quan l'objecte està
a la màxima alçada.
Pensa que el moviment parabòlic és la superposició
dels moviments vertical i horitzontal de l'objecte, totalment independents
entre ells,
Arribaran tos dos objectes al mateix temps al terra.
L'única diferència entre els dos moviments és
que un d'ells té una velocitat constant horitzontal, però el
moviment vertical de tots dos és idèntic: velocitat inicial
zero i acceleració constant de -9,81 m/s².
Pensa com varien les components de la velocitat amb el temps.
Recorda sobretot la importància del signe de cada velocitat i també
que el pendent de la gràfica v-t és l'acceleració.
La gràfica vx-t és una recta horitzontal (valor
constant vx).
La gràfica vy-t és una recta inclinada, amb pendent
negatiu). El seu valor inicial és vy0 i disminueix de manera constant
amb el temps. El seu valor és zero quan arriba a la màxima alçada
però després continua disminuint (la recta manté el pendent
negatiu)
Durant el moviment sempre hi ha acceleració?
Sí, és correcte.
L'objecte sempre accelera però l'acceleració
del moviment només té lloc en direcció vertical.
(ax=0 i ay=-9,81 m/s²)
Recorda: alçada màxima equival a vy = 0. Calcula
primer el temps que tarda en arribar-hi i després la posició
de la pilota en aquest instant.
Per trobar si arriba dalt has de calcular l'alçada de
l'objecte quan la seva posició és x = 80 m. Primer troba el
temps i després la seva posició y.
Per saber on cau l'objecte has de calcular el temps en què
y = 40 m. Vigila que trobaràs dues solucions!!! Calcula després
la seva posició x.
Calcula primer el temps transcorregut fins que la seva posició
y sigui zero.
Després calcula la vy i la vx, finalment calcula el
mòdul de la velocitat (suma vectorial de vx i vy).
Recorda que alçada màxima és sinònim
de vy = 0... calcula el temps amb aquesta condició. Després
troba la posició y.
Xocarà amb el terra quan x = 0. Calcula el corresponent
temps i després les components de la velocitat i la posició
x.
Calcula el temps que tarda en passar la pilota per la posició
x de la façana (x = 40 m). Calcula la seva posició y. Si en
aquest instant aquesta posició vertical és inferior a l'alçada
de l'edifici, vol dir que xoca amb la façana.
Amb aquest temps calcula també les components de la
seva velocitat (vx i vy) i troba el mòdul i angle de la velocitat (suma
vectorialment les components).
72 metres
Executa l'applet amb la configuració predeterminada
"y0=0" i situa la pilota al punt més alt de la seva trajectòria.
Arriba sobradament dalt de l'edifici.
Cau al terrat de l'edifici a la posició x=151,51 m i y=40 m
Executa l'applet amb la configuració predeterminada
"y0=0 obstacle", allarga l'edifici per la dreta i deixa que la pilot
xoqui amb el terrat.
Mòdul de la velocitat 45,57 m/s
Angle -48º
Executa l'applet amb la configuració predeterminada
"y0>0 horitzontal" i llença la pilota perquè xoqui
amb el terra.
ymax = 74,4 m
xxoc = 98,14 m
vxoc = 41,04 m/s i angle = -68º
Executa l'applet amb la configuració predeterminada
"y0>0 amunt" i situa la pilota primer al punt més alt
de la trajectòria i després deixa-la xocar amb el terra..
La pilota xoca amb la façana a 69,91 m d'alçada.
La seva velocitat en aquest instant és de 15,67 m/s amb un angle de
20º (encara està pujant).
Executa l'applet amb la configuració predeterminada
"y0>0 obstacle" però fent l'edifici més alt (80
m). Simula el moviment: la pilota xoca amb la façana.
