Zenó era deixeble del filòsof grec Parmènides, el qual sostenia que l'univers era una esfera sòlida, uniforme, immòbiol i immutable. En realitat, aquestes opinions constituïen uns atacs contra les posicions dels filòsofs jònics, principalment les d'Heràclit d'Efes, que afirmava que el món es trobava en un estat de canvi o flux constant i les de Pitàgores, que sostenia que el material bàsic i irreductible de l'univers eren els números.

A aquest filòsof grec Zenó de Elea de li atribueixen quatre paradoxes del moviment, que va viure en el segle V a.C.. Es molt poc el que se sap d’aquest autor. Va néixer al voltant del 490 a.C. i es creu que va escriure les seves paradoxes - unes quaranta - al voltant del 465 a.C.. de tot el que va escriure Zenó se sap d’unes dos centes paraules, que es refereixen a dos de les seves paradoxes. Tot el que es coneix sobre les paradoxes de Zenó prové de la Física d’Aristòteles, escrita el següent segle, i altres autors antics com Simplici, que va viure en el segle VI d.C. i existeix la possibilitat que conegués un resum de la seva obra.  

Aristòteles reconeix en Zenó al pare de la diàletica, un mètode de discussió en el qual un polemista exposa una proposició i altre la nega demostrant que dona lloc a una contradicció.

El mètode dialèctic de Zenó, empleat per Sòcrates i altres filòsofs i que va influir molt la polèmica filosòfica en l’antiga Grècia, constitueix una part essencial del context per comprendre les seves paradoxes del moviment.

La més coneguda de les paradoxes del moviment de Zenó és la de Aquiles i la tortuga. El veloç guerrer grec Aquiles competeix en una carrera contra la tortuga, el més lent dels animals. Sent la velocitat d’Aquiles deu vegades superior a la de la tortuga ( 1 metre per segon contra 0,1 metre per segon ). La carrera és de 1.000 metres i la tortuga parteix amb 100 metres d’avantatge. . Quan Aquiles arribi al punt de partida de la tortuga T₀, aquesta s’haurà desplaçat a T_1. Aquiles arribarà ràpidament a T₁, però llavors la tortuga es trobarà en T₂ i així successivament, fins l’infinit (Figura 1).

Cada vegada que Aquiles arribi al punt on es trobava la tortuga, aquesta ha avançat una mica. Encara que a distància entre ells disminueixi ràpidament, Aquiles mai arribarà a la tortuga, o al menys així sembla.

La intenció aparent de les paradoxes de la dicotomia i d’Aquiles i la tortuga és refutar el concepte de continuïtat del temps i l’espai. En canvi, les altres dos paradoxes de Zenó – la de la flecha i la de l’estadi – semblen voler refutar l’idea oposada, és a dir, que el temps i l’espai es composen “d’àtoms” discrets irreductibles.