Una de les mesures atribuidse a Tales de Milet va ser la de mesurar la distància d’un observador a un vaixell en la mar. La única manera possible per fer-ho era que conegués les relacions existents entre triangles semblants.

El més normal era creure que aquesta mesura es feia des de dalt d’una torre d’altura coneguda. En efecte, si l’altura de la torre és H i la del observador és h aquest prendria un gnomon i col·locaria un dels seus braços paral·lel al terra i a dalt de la torre, mirant el vaixell i senyalant en el gnomon la distància d . D’aquesta manera, la distància D de la base de la torre al vaixell es deduiria novament per la proporció característica de la semblança de triangles:

 

Encara que aquest mètode és perfectament aplicable no és l’únic possible ja que existeix un altre procediment més senzill i proper a la igualtat de triangles abans que la seva semblança.

Aquest procediment consisteix en traçar una línia AC perpendicular a la visió de l’observador del vaixell sent AC la distància que es vol mesurar. A continuació i a la distància que es desitgi es traça un altre línia perpendicular CD cap dins de la costa, determinant-se el punt D per ser aquell que la vista de l’observador en dit punt queda alineada amb el punt mig d’AC i el vaixell en B. Al construir-se així triangles iguals, basta determinar la distància CE per saber aquella en què es trobarà el vaixell.

Veiem el procediment de càlcul que va seguir Tales :

Presentació          Introducció          Tales          Pitàgores          Euclides          Arquímedes          Altres