Les relacions entre els costats d’un triangle rectangle han estat sempre un tema d’interès essencial per a les matemàtiques de quasi totes les civilitzacions. La primera i més destacada d’aquestes relacions és el teorema universalment associat, per tradició, amb el nom de Pitàgores, en el qual s’estableix que l’àrea del quadrat construit sobre la hipotenusa d’un triangle rectangle és igual a la suma de les àrees dels quadrats construits sobre els catets.

Aquest enunciat és considerat per molts historiadors com el més fascinant, atractiu, famós i útil teorema de la geometria elemental, i ha marcat la història de les matemàtiques. A més de teorema de Pitàgores, se li ha anomenat de diverses formes al llarg de la historia. Els grecs l’anomenaven teorema de la dona casada, en l’Edat Mitjana Inventum hecatombe dignum y Magister matheseos, i amb molta freqüencia se li ha conegut com la proposició I.47, que és el lloc que ocupa en els Elements d’Euclides.

Cap teorema ha rebut tanta atenció i tantes demostracions. És un teorema que ha causat admiració a tot tipus de persones, però també una gran perplexitat a unes altres, perquè, a diferencia de altres teoremes, no existeix cap raó intuitiva perque el triangle rectangle hagi de tindre un vincle tan precís amb els quadrats construits sobre els seus costats. La seva verosimilitut no depen d’un bon dibuix, sinó que d’un acte : la deducció lògica.

" El  teorema de Pitàgores és la base de multitut de teoremes geomètrics, de la trigonometria i de la geometria analítica. "

Please enable Java for an interactive construction (with Cinderella).

Presentació     Introducció     Tales     Pitàgores     Euclides     Arquímedes     Altres