Eratóstenes de Cirene (284 - 192 a.C.), matemàtic, astrònom, geògraf, filòsof i poeta grec. Va ser el primer que va mesurar amb bona exactitud el meridià terrestre. Per fer-ho ideà un sistema a partir de la semblança de triangles. Erastòstenes va mesurar en primer lloc la distància entre dos ciutats egípcies que es troben en el mateix meridià: Siene (Assuán) y Alexandria. 

El seu treball es va desenvolupar en Alexandria, on, a més de matemàtic, astrònom i geògraf, arribà a ser director del museu. Encara que els seus treballs en matemàtiques pues son menys importants que en altres camps de la ciència com l’astronomia o la geografia, el seu nom està associat a l’anomenat criba d’Eratòstenes, un mètode elemental per trobar números prims per mitjançant l’eliminació (criba) de tots els números compostos.

La idea d’Eratòstenes per trobar la mida de la Terra consisteix a determinar la longitud d’un meridià d’una manera elemental, ja que es redueix al càlcul d’un angle en el centre de la Terra i a la mesura d’un petit arc de meridià. Es tracta d’una idea aparentment senzilla però d’un gran ingeni, propi dels grans pensadors grecs, i que sense dubte forma un magnífic exemple de mesurament indirecte.  

Mesurar longituds, com per exemple les dimensions d’un camp de futbol, sempre que es disposa d’un instrument, en aquest cas una cinta mètrica, es senzill, però fer-ho quan la longitud que volem mesurar es inaccessible i ni tan sols es possible veure-la, com és el cas de la Terra, cal, a més de la realització concreta de mesures, l’aplicació de raonaments matemàtics que mostren la potència d’aquesta disciplina, més enllà de l’aplicació d’unes tècniques concretes. Això és el que va fer Eratòstenes per determinar la longitud del meridià sense mesurar-lo de manera efectiva, només aplicant raonaments mètrics elementals. 

Eratòstenes va partir de dues hipòtesis, bàsicament certes: la Terra es una esfera perfecte i els raigs del Sol que arriben a la Terra son paral·lels, el que fa suposar que el Sol és , molt gran i està molt lluny. A partir d’aquestes hipòtesis va voler trobar la longitud d’un meridià terrestre, fet que li va permetre conèixer la seva mida ja que si sabem la mida del meridià, també podem saber el diàmetre i el radi de la Terra. Es diu que coneixia el fet que en una ciutat del sud d’Egipte anomenada Siena (actualment Asuàn, situada a prop del tròpic), en el mig dia del solstici d’estiu ( 21 de Juny ) els raigs del Sol eren verticals, és a dir, a aquesta hora un pal vertical no feia ombra, mentre que en Alexandria, ciutat en la qual es trobava, en el mateix moment, un pal vertical feia ombra. Aquesta ombra es produeix ja que en Alexandria els raigs del Sol, al mig dia del solstici d’estiu, no incideixen perpendicularment sobre la superfície de la Terra, a causa de la seva forma esfèrica, a diferencia del que passa en el tròpic

La idea genial d’Eratòstenes va consistir en adonar-se’n que l’angle d’inclinació del raigs del Sol respecte a la vertical en Alexandria coincidia amb l’angle, en el centre de la Terra, que separava les dues ciutats, Alexandria i Siena. Així, aplicant la propietat que una recta tallada per dos paral·leles determina angles iguals, va aconseguir conèixer la mida d’un angle en el centre de la Terra simplement mesurant un angle en la superfície, precisament en el lloc on ell es trobava.  

Una propietat geomètrica sobre rectes i angles, aparentment allunyada de la realitat, va servir a Eratòstenes per mesurar de manera indirecta un angle inaccessible.

Una vegada conegut l’angle en el centre de la Terra, el que hi ha que fer és mesurar l’arc sobre la superfície terrestre que correspon a aquest angle: l’arc de meridià que correspon a la distància que hi ha entre les dos ciutats, Alexandria i Siena (Eratòstenes suposà que les dos ciutats estaven en un mateix meridià, encara que va cometre un error). Suposem que l’angle en el centre de la Terra mesura 7,2º (Eratòstenes diria 1/50 de circumferència) i la distància sobre la superfície terrestre és de 794 km ( Ell diria 5.000 estadis). Evidentment la unitat emprada per mesurar la longitud no era el quilòmetre, ja que encara faltaven 2.000 anys per la seva creació, sinó l’estadi. Encara no se sabia la mesura que va prendre Eratòstenes de l’estadi, se suposa que podia ser l’estadi egipci, d’una longitud de 158,75mm d’on s’obté que 5.000 estadis equival a 794 Km aproximadament.

Així doncs, sabent que la mesura d’un angle central  la del seu arc corresponent a una circumferència son proporcionals, una simple relació ens donarà la mesura del meridià complet: si a un angle de 7,2º li correspon un arc de 794 Km, a un angle de 360º li correspondrà un arc de x quilòmetres. El valor de x és la mesura terrestre, d’uns 39.700 Km, i per tant el diàmetre es: 39.700 / p = 12.637 Km, valor molt proper a la realitat. 

No s’ha de tenir en compte que les mesures presses per Eratòstenes fossin poc precises i que sembla ser va cometre petits errors d’estimació: tan es va apropar a la mida real i tan sorprenents van ser els resultats, ja que es creia que la Terra era més petita) que no es van tenir en compte en aquella època, segle III a.C., i no els van tenir fins divuit segles més tard.  

Anys més tard, sembla ser que especialistes islàmics van tornar a elaborar les mesures d’Eratòstenes, xifrant la longitud del meridià en 20.400 milles àrabs ( 40.253 Km, valor molt proper al modern, que és de 40.075 Km). 

 Aquesta mateixa idea que va aportar Eratòstenes pot utilitzar-se per determinar la latitud de qualsevol lloc de la Terra, només s’ha de mesurar la inclinació dels raigs de Sol al mig dia del equinocci ( en aquest moment el Sol incideix verticalment sobre l’equador) ; també pot aplicar-se per reproduir el càlcul de la mida de la Terra prenent dos punts sobre un mateix meridià, i en aquest cas, s’ha de calcular la distància entre aquests dos punts així com els angles que formen els raigs del Sol respecte a la vertical al mig dia en els dos llocs i restar aquests dos angles.