Índex     >     Pitàgores     >     La Música Pitagòrica
 

La Música Pitagòrica

 

La música Pitagòrica

 

Profund entenedor en l’art musical, Pitàgores coneixia l’acció benèfica de la música i va aplicar els tons musicals al tractament d’enfermetats físiques i psíquiques, component melodies capacitades de neutralitzar depresions, arrebats de còlera i tot tipus d’alteracions emocionals, d’aquí la seva fama de milagrer.

 

Pitàgores va estudiar, pot ser per primera vegada en la història, les lleis quantitatives de l’acústica, i va ser el primer en trobar una correlació entre els cons consonants o armònics ( és a dir, aquells , la qual manifestació simultània origina una sensació agradable en la nostra orella : el to, la vuitena, la cinquena i la quarta ) i els números, inaugurant una teoria matemàtica d ela música. Bàsicament, Pitàgores va posar de manifesta de forma experimentas dos fets :

 

  • El so produit per la pulsació d’una corda depenent de la longitut de la corda.

  • Els sons armònics s’originen per cordes igualment tenses, les seves longituts es disposen segons certes raons entre números enters.

 

Sobre les circumstancies en que va tenir lloc el descubriment, han passat llegendes i històries relatades per Nicòmac, Profiri, Jàmblic i altres pitagòrics, que en aquest tema donen prioritat a l’estudi empíric sobre l’idealisme místic. Les experiències pitagòriques sobre el fonament matemàtic de la música, poden sintetitzar-se en dos, gracies a un fragment de Teón :

 

“ Uns obtenen les relacions numèriques dels sons consonants mitjançant pesos, uns altres mitjantçant longituts [ ... ] ”

 

Es diu que va pasar Pitàgores per atzar davant d’un taller on uns ferrers colpejaven. Es va detenir a escoltar el so dels martells, observant que el to melodiós de tres d’ells era alterat per la disonancia d’un quart. Sorprès pel fenòmen, va demanar prestats els martells i els va penjar de quatre cordes de manera que al quedar tibants tinguessin la mateixa longitut. Fent vibrar les cordes va apreciar que els sons que feien es corresponien al dels martells quan els ferrers els colpejaven. Va posar un tros de fang al martell que produia la disonancia, va posar la nota emitida per la corda corresponent en armonia amb les altres. Com coneixia els pesos dels martells ( que eren proporcionals a 12, 9, 8 i 6 ) va deduir la llei aritmètica que regeixen els intervals musicals :.. el martell que el seu pes era 12 produia el to, el de pes 9 produia la quarta, el de pes 8 produia la cinquena i el de pes 6 produia la vuitena, establint proporció :. 12 / 9 = 8 / 6, que, segons Jàmblic “s’anomena musical perque conté les relacions musicals dels sons armònics” Com a bon científic experimental, Pitàgores va repetir l’experiència utilitzant, en comptes de corde d’igual longitud i pesos diferents, pesos iguals per a estirar les cordes de distinta longitut i va observar que les que donaven el to, la quarta, la cinquena i la vuitena, tenien longituts proporcionals a 12, 9, 8 i 6.

Posat això, que les raons entre els números 12, 9, 8 i 6, són iguals a les que hi ha entre 1, ¾, 2/3 i ½, que són les més sencilles que es poden formar amb els números de la tetractys 1, 2, 3 i 4, Pitàgores va deduir que en aquesta és “la font i l’arrel de la naturalessa humana eterna”, com diuen els Versos d’or.

 

Així doncs, veiem a Pitàgores el descubridor de l’escala musical. De fet, en tota convinació armònica les longituts relatives de les cordes estan en una raó de números sencers, que es sintetitza en l’esquema següent, anomenat, sistema de Pitàgores : 

 

do

re

mi

fa

sol

la

si

do

1

9 / 8

81 / 64

4 / 3

3 / 2

27 / 16

243 / 128

2

 

La teoria musical de Pitàgores va relacionada també amb la teoria de les meitats d’arrel pitagòrica.

 

Donats dos números a i b, es defineixen les meitats aritmètica m, armònica h, i geomètrica g, de la forma :

M = ( a + b ) / 2,  1/h = 1/2 ( 1/a + 1/b ), g/a = b/g, verificant que :

A/m = hb;            g/m = h/g

 

Aquestes relacions es verifiquen amb les proporcions musicals que es deriven dels números 12, 9, 8 i 6 del esperiment pitagòric :

 

9 = ( 12 + 6 )/2,            1/8 = ½ ( 1/12 + 1/6 ),            12/9 = 8/6

 

El descubriment pitagòric va revelar que el cosmos ( ordre i bellessa ) s’imposava sobre la disposició caòtica del so mitjançant els quatre primers números de la tetractys. I això gracies a l’idea pitagòrica d’interrogar a la naturalessa, inaugurant una cosa nova en la història del pensament : el mètode experimental. Per primera vegada es troba la possibilitat de crear un aparell amb el propòsit d’obligar a la natura a respondre a una qüestió concreta : quina és la relació precisa, si és que existeix, entre l’armonia musical i els números?

 

Les investigacions de Pitàgores sobre la música constitueixen les primeres lleis matemàtiques completament generals orientades a descubrir els misteris de la natura.

 

L’armonia de les esferes

 

Presentació     Introducció     Tales     Pitàgores     Euclides     Arquímedes     Altres