L’aritmologia pitagòrica. Els números místics

Pels pitagòrics, el gran sistema del món està sobre la base que l'era, la forma i l’acció de totes les coses són una conseqüència natural dels números. Qui coneix les seves propietats i les seves comuns relacions, coneix les lleis a les quals la naturalesa existeix. Els números determinen el nexe d’unió de totes les coses i la mecànica de l’univers sencer, són la base de l’esperit i l’únic medi pel qual es manifesta la realitat. La unió de tots els números estableix la concordança de tots els éssers amb els efectes de les seves accions i constitueix la base de l’harmonia de l’univers. A més, la geometria permetia sotmetre als números a operacions metafísiques de gran significat simbòlic. A aquesta doctrina pitagòrica se l’anomena, a vegades, misticisme numèric, com pretenent atribuir als números no només un caràcter sagrat sinó també una realitat substancial descriptiva, al dels aspectes qualitatius com dels aspectes físics de les coses. Els pitagòrics van viure en un efervescent entusiasme místic als números.

La dècada o tetractys

Els pitagòrics va denominar dècada als deu primers números i, en consideració a les seves propietats místiques i a les seves virtuts màgiques, van desenvolupar una aritmologia ( la paraula número deriva del terme grec aritmo ) i van adjudicar a cadascun d’ells atributs especials que els dotaven de propietats vitals :

1 à Mónada ( unitat ), generador de tots. Demiurg. Número de la raó.

2 à Diada ( diversitat, opinió, dualitat ). Principi femení.

3 à Tríada ( harmonia,, = unitat + diversitat , 1 + 2 = 3 ). Principi masculí.

4 à Llei universal i inexorable. Símbol de la justícia i de la sensació.

5 à Símbol del matrimoni ( 2 + 3 = 5 ), del triangle diví i del peltalfa.

6 à Símbol de la procreació ( [ 2 + 3 ] + 1 = 6 ). Primer número perfecte.

7 à Símbol de la virginitat, de la veu, de la llum i a l'arc iris.

8 à Símbol de l’amistat, de la plenitud i de la reflexió.

9 à Símbol de l’amor i de la gestació.

          10 à Tetractys, símbol de Déu i de l’univers, emblema suprem, suma de les dimensions geomètriques, fonament de          tot. Anagrama místic del jurament pitagòric. Dipositari de l’escala musical.

Podem profunditzar en el significat que pels pitagòrics tenien els deu primers números :

                     Número 1.- Ésser aïllat i invisible que ho conté tot i és el principi i la causa de tot. És la vertadera essència de totes les coses, el fonament de quant existeix. Pitàgores l’anomena la mónada, perquè és el manantial infinit d’on sorgeixen tots els éssers. Símbol del bon principi. Símbol de la raó suprema associada al concepte de Déu, intel·ligent i increat, suprem paradigma del bé i la bellesa. Símbol del gran poder, creador i conservador. Símbol de la unitat, lo definit, l’estable, lo directe, lo impar, el costat dret.

                     Anterior a tot número ( per això en realitat no era considerat com un número ).

Generador de tots els números i de totes les dimensions. Espai aritmètic entre els números enters i fraccionaris. Símbol d’immutabilitat aritmètica.

Número 2.- Pitàgores l’anomena diada, com a símbol de la diversitat, de l’opinió, i de la contraposició. Orígen de la ciència del bé i del mal. Per a Filolao és la causa de la generació ( per això símbol del principi femení ). Símbol de la matèria, del costat esquerre, de la imperfecció, de lo indefinit, de lo parell, de l’onblong ( lo desigual, més llarg que ample ), de la diferenciació, de l’oposició i la divisió. Expressió dels contrastes de la naturalesa i de la majoria de les coses que afecten a l'ésser humà en forma de dualitat ( nit i dia, llum i obscuritat, humitat i sequera, calor i fred, salut i malaltia, dolç i amarg, bo i dolent, gran i petit, etc. ).

Trobem la llista pitagòrica dels contraris que indica que tots els fenòmens s’originen per la interacció de dos forces còsmiques o principis antagònics. Encara que l’esquema pitagòric estaria també amb els valors, per la posició que ocupa lo bó en l’esquerre del quadre i lo dolent en la dreta.

Limitat        à        Il·limitat

Imparell      à        Parell                            

Unitat         à        Pluralitat                      

Dret           à        Esquerre                

Masculí       à        Femení

Repòs        à        Moviment

Recte         à        Corbat

Llum          à        Obscuritat

Bo             à        Dolent

Quadrat      à        Oblong

                     Número 3.- La tríada combina la mónada amb la diada. En realitat neix de l’acció de la mónada sobre la diada ( 1 + 2 = 3 ). Símbol d’imperfecció, de la suprema harmonia universal que conjuga la unitat amb la diversitat. Símbol del principi masculí. Símbol de la triada divina en quan triple manifestació de Déu en sí mateix. Símbol del temps, anomenat trinitat perquè tanca el passat, el present i el futur. Número de la significació sagrada per tenir principis, medis i finals. D’aquí deriva el costum que les oracions, les libacions, els conjurs i formules màgiques,, i els grits populars es formulin tres vegades.

Els grans personatges eres tres vegades grans. Símbol de la segona dimensió. Primer número triangular. Tres punts determinen tres línees que amb la seva intersecció produeixen el triangle, la primera figura perfecte. Per això el tres és símbol de la percepció primera.

                     Número 4.- Llei universal o destí inexorable. Font i arrel de lo etern en la naturalessa. Símbol del color i de la sensació en general. Representació de la vida animal i del conjunt de l’ànima i el cos. El número quatre és una de les claus de la naturalesa i de l’home perquè hi ha en ells molts grups de quatre : quatre són els elements primogènits ( aire, terra foc i aire ) que componen el cosmos, quatre són les fases de la Lluna, quatre són els punts cardinals, quatre són les estacions de l’any, quatre són les parts del dia ( alba, dia, crepuscle i nit ), quatre són les qualitats de les coses ( calent, fred, humit i sec ), quatre són les parts dels arbres ( arrels, tronc, fulles i fruit ), quatre són ( pel pitagòrics ) les espècies animals ( rèptils, peixos, aus i mamífers ), quatre són ( segons teón, que se li atribueix a Pitàgores ) les facultats de l’home ( intel·ligència, coneixement, opinió i sensació ), quatre són les virtuts ( prudència, fortalesa, temprança i justícia ), quatre són les parts en que els pitagòrics divideixen les matemàtiques ( aritmètica, música, geomètrica i astronomia ), d’on deriva el cuadrivium medieval, i quatre són les edats de l’home ( infància, adolescència, maduresa, vellesa ).

                     Símbol de justícia ( per ser els seus factors iguals ( 4 = 2 · 2 ) i de retribució. Símbol de la tercera dimensió. Quadrat del primer número parell. Primer número amb naturalesa de sòlid. Primer número quadrat. Dotat de perfecció i harmonia perquè 2 + 2 = 2 · 2 i perquè es capaç de treure a la llum dos especies de números, sempre parells o sempre imparells ( 1 + 3 = 4, 2 + 2 = 4 )

Nú                 Numero 5.- Conjunció dels principis masculins i femenins i per tant símbol del matrimoni ( 2 + 3 = 5 ). També de lo parell i imparell. Número esfèric o circular perquè les seves potències terminen en cinc. Menys número , on el seu quadrat es la suma de quadrats ( 5² = 3² + 4² ), representació aritmètica del triangle diví. Simbolitza els cinc sòlids regulars ( tetraedre, octaedre, cub, dodecaedre i icosaedre ), coneguts més tard pel nombre de cossos platònics, doncs Plató va pendre el concepte prestat dels pitagòrics. Representa els cinc planetes llavors coneguts així ( Mercuri, Venus, Júpiter, Saturn i Mart ), així com les cinc zones geogràfiques que Pitàgores havia dividit la terra. Cinc són els números primers i cinc els números compostos de la dècada.

El número 5 a més, correspon al pentagrama místic, pentalfa, o estel de cinc puntes, emblema de la salut i símbol de la identificació dels pitagòrics, que representa entre altres coses a l’home : el vèrtex superior el cap, els laterals, els braços estirats, els inferiors les cames.

A més el número cinc representa el centre aritmètic dels nou primers números de la dècada 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, .

                     Número 6 .- Símbol de la procreació i de la família, ja que el principi femení ( 2 ), a l’unir-se al principi masculí ( 3 ), pot engendrar una altra unitat, i el conjunt determina el número 6. Dotat, com el cinc, d’atributs femenins i masculins i per tant identificat també, encara que a través del producte ( 6 = 2 · 3 ), amb el matrimoni. Dotat de gran misticisme perquè mesura els intervals de temps entre cada reencarnació de Pitàgores. Número esfèric o circular ( com el cinc ) perquè les seves potencies terminen en sis. Àrea del triangle diví 3 – 4 – 5. És el primer número perfecte per ser igual a la suma de les seves parts alíquotes ( 6 = 1 + 2 + 3 ). A més, 1 · 2 · = 6.

N                   Número 7.- Símbol de la veu, són set les notes de cada veu humana o musical. Símbol de la llum i de l’arc iris, de gran influència en la vida de l’home, que travessa moments crítics cada set anys. Com no es pot generar per ningú altre número de la dècada ni genera a cap de la mateixa, va ser anomenat pels pitagòrics verge sense mare, adaptat com a símbol de la virginitat i més tard identificat amb la deessa verge Atenea. Número amb singularitat geomètrica, ja que el cercle no pot ser dividit en set parts iguals per cap construcció coneguda. Número considerat amb un cert temor per ser la representació de les set estels brillants perdudes que donen el nom als set dies de la setmana.

                     En totes les cultures el set ha tingut un gran significat : set van ser les pagues d’Egipte, les meravelles del món, els savis grecs, els pecats capitals.

                     Número 8.- Símbol de l’amistat, de la plenitud, i de la reflexió. La seva influència exerceix en tot l’univers perquè representa les vuit esferes ( Lluna, Mercuri, Venus, Sol, Mart, Júpiter, Saturn i estels fixes ) que veiem des de la Terra. És el primer cub ( 2³ ) i la seva plenitud prové de ser la suma de dos quadrats iguals ( 8 = 4 + 4 ).

                     Número 9.- Símbol de l’amor i de la gestació ( que en l'ésser huma sura aproximadament 9 mesos ). Símbol de la justícia, per ser els seus factors iguals ( 9 = 3 · 3 ), com el 4. És identificat amb Okeanos, déu del mar, per limitar amb el sagrat número deu. Quadrat del primer número imparell ( 3² ).

                     Número 10.- És el més sagrat de tots els números. Posat que els quatre primers números contenen el secret de l’escala musical, la seva suma, el número deu, la dècada.

                     Els pitagòrics representaven el número deu mitjançant 10 punts, pedretes o alfes disposats sota la forma d’un triangle equilàter. A aquest anagrama, representació visual i geomètrica del fet que 10 = 1 + 2 + 3 + 4, el van anomenar la tetractys de la dècada. Tenia per ells tanta significació com el pentagrama místic, i la seva importància simbòlica deriva que per ell juraven en les seves cerimònies més solemnes, sobretot en el ritual iniciàtic d’incorporació a la comunitat.

Presentació     Introducció     Tales     Pitàgores     Euclides     Arquímedes     Altres