habilite Java para una constructión intereactiva (con Cinderella).

Un teorema és una proposició o afirmació que s’ha de demostrar. 

Un els teoremes bàsics en la ciència matemàtica és l’anomenat Teorema de Tales, que exposa el següent:

“Si dues rectes a i b són tallades per una successió de paral·leles, els segments determinats en una de les rectes són de les longituds proporcionals als segments determinats en l’altra.”

APLICACIONS DEL TEOREMA DE TALES

1) Divisió d’un segment AB en n segments iguals 

Ø       Tracem un segment AB. Per un dels seus extrems, tracem una semirecta i, amb l’ajut del compàs  dibuixem n segments iguals (de longitud arbitraria).

Ø       Unim l’extrem de l’últim segment amb l’extrem B del segment AB i tracem paral·leles pels punts de separació dels segments auxiliars. Els segments que ens resulta són tots iguals.

Per comprovar-ho, només cal recordar que, segons el teorema de Tales, si els segments marcats en una de les rectes són iguals, també ho seran els traçats a l’altra.  

2) Segment de quarta proporcional  

Si tenim tres segments a.b.c, denominem segment quarta proporcional de a,b i c al segment x que verifica:

 

3) Segment tercera proporcional 

Donats dos segments a i b, anomenem segment tercera proporcional de a i b al segment x que verifica la proporció següent: 

Presentació          Introducció          Tales          Pitàgores          Euclides          Arquímedes          Altres