L’algorisme de l’arrel quadrada.

Quan no hi havia calculadores, (de fet no fa tants anys que les fem servir ) la gent s’havia d’inventar trucs per resoldre les operacions difícils fent servir el llapis, el paper, i altres operacions més senzilles.

D’aquests trucs en diem algorismes.

Hi ha diferents algorismes de l'arrel quadrada. L’algorisme que fem servir a l'escola és una mica complicat.- Abans els anava molt bé per que els donava resultats molt exactes, amb aproximacions decimals, fent servir només la suma, la resta i la multiplicació.

T’ho explico : Busquem l'arrel quadrada de 5428

En primer lloc hem de separar les xifres de dues en dues, començant pel darrera, de manera que al davant te’n quedarà 1 o 2.

Busquem un número que, al quadrat, s’acosti a la primera xifra o grup de xifres.

Si hi "va bé" el pugem al resultat.

La restem del nombre. I baixem les dues xifres següents.

Doblem (x2) el nombre que tenim al resultat, i busquem un nombre tal que 14 _ x _ s’acosti a 528.  

En aquest cas és el tres.

Si hi va bé, el pugem al resultat, i restem el que ens ha donat del 528.

El resultat és 73, i en sobren 99.

Podem comprovar-ho.

73x73=5329

5329 + 99 =5428.

Si fessim 74 x 74 = 5476 ens passariem. Seria el resultat "per excés".

Si vols, pots seguir aproximant el resultat, "baixant" dos zeros cada vegada.

Si el nombre del que volem trobar l’arrel quadrada és de 5 xifres, ens trobariem que hem de començar buscant l’arrel quadrada del primer, perque al separar-los de dos en dos començant pel final, el primer ens quedaria desaparellat.

Fariem:

Deu n'hi do, no?

Podries plantejar-te moltes coses: Per què es baixen els nombres de dos en dos, perquè es separen començant pel darrera... Totes les preguntes que et pots fer es poden respondre. Però és una mica complicat. ;-)

Hi ha altres maneres de resoldre una arrel quadrada amb llapis i paper.

A veure si t'agrada aquesta: