Ternes pitagòriques
Ternes Pitagòriques
Ja hem vist que els nombres 3, 4 i 5 són els costats d’un triangle rectangle.
Hi ha altres triangles rectangles amb els costats enters?
Una manera fàcil d'obtenir altres triangles rectangles seria per exemple multiplicar per 2 els costats 3, 4 i 5. Així el triangle 6, 8 i 10 és també rectangle, de fet és un triangle rectangle semblant al 3, 4 i 5.
Però això no serà tan fàcil, perquè volem trobar triangles rectangles que no siguin semblants entre ells.
Amb l’ajuda d’un collaret de boletes, podem buscar triangles rectangles amb els costats enters. Per exemple, si els costats tenen 5, 12 i 13 boletes formarem també un triangle rectangle.
En podeu trobar d’altres? Segur que si!
Tres nombres ordenats que siguin els costats d'un triangle rectangle s'anomena una "terna Pitagòrica".
Podeu escriure les vostres troballes en el document ternes pitagòriques (ternes_pitagoriques.pdf).
|
Triangle |
catet1 |
catet2 |
hipotenusa |
Àrea del quadrat de costat el catet1 |
Àrea del quadrat de costat el catet2 |
Suma de les àrees dels quadrats que tenen per costat un catet |
Àrea del quadrat de costat la hipotenusa |
| 1r | 3 | 4 | 5 | 9 | 16 | 25 | 25 |
| 2n | 5 | 12 | 13 |
|
|
|
|
| 3r | 6 |
|
|
|
|
|
|
| 4t | 7 |
|
|
|
|
|
|
| 5è | 8 |
|
|
|
|
|
|
| 6è | 9 |
|
|
|
|
|
|
Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License
El Teorema de Pitàgores