Un dau perfecte
Activitat
En
un dau perfecte, o equilibrat, totes les cares tenen les mateixes possibilitats de
sortir.
Així si fem molts llançaments, segons la Llei dels grans nombres, a la llarga la freqüència
relativa de qualsevol cara s'estabilitza cap a
A
la finestra anterior podeu veure una aplicació que simula l'experiment aleatori de llençar un dau. Comprovarem que molt probablement es tracta d'un dau perfecte.
Cada vegada que premeu espai, es realitza una tirada, es guarda el resultat en una llista i es va recalculant i actualitzant la freqüència absoluta i la freqüència relativa de tots els resultats. Si manteniu premuda la tecla espai, es van succeint les tirades i els càlculs continuament. Si voleu recomençar una nova sèrie de tirades del dau, heu de prèmer la bandereta verda.
- Podem aconseguir que totes les cares surtin el mateix nombre de vegades (freqüències absolutes iguals)?
- Podem aconseguir que totes les cares surtin aproximadament amb la mateixa freqüència relativa?
- Quantes tirades es necessiten perquè totes les freqüències relatives s'acostin a 1/6 amb error menor que una dècima? I si volem que l'error sigui menor que una centèsima?
- Compareu les vostres respostes amb la dels vostres comanys i companyes.
|
En un dau perfecte totes les cares tene la mateixa probabilitat de sortir. Escriurem: 
Això vol dir que si repetin l'experiment aleatori de llançar aquest dau en un nombre prou gran de vegades, a la llarga totes les cares acabaran sortint amb la mateixa freqüència relativa.
|
Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License
Simulacions de l'Atzar