Definició

Si tenim dos vectors i , tal que les seves direccions formen un angle a, anomenem producte escalar de per al nombre (o escalar) que s’obté multiplicant el mòdul dels dos vectors pel cosinus de l’angle que formen. Això, ho podem expressar en la forma següent:

Expressió analítica

• En un sistema de referència ortonormal , el producte de dos dels seus vectors és zero i el producte d’un vector per ell mateix és igual a u. Això fa que donats dos vectors qualsevol expressats en la base anterior amb les components: i , podem expressar el seu producte escalar en la forma:

Vectors ortogonals

• Si dos vectors no nuls són ortogonals, això és, formen un angle recte, el seu producte escalar és zero; i a l’inrevés.

Exercici 1 : Comprova amb la miniaplicació que els vectors =(3,1,5),=(4,-2,-2) i =(2,6'5,-2'5) són perpendiculars. .