Mòdul 2
La calculadora Wiris com a recurs didàctic
Enrera
 Exercicis
   
 
 
Com s'ha de fer i enviar la feina?
Abans de començar els exercicis, recordeu:
   

Quan feu els exercicis, se suposa que heu llegit i treballat les pràctiques amb anterioritat. És en les pràctiques on trobareu indicacions i exemples que us ajudaran a dur a terme els exercicis.
   
Heu d'enviar els exercicis tal com ho vau fer en el mòdul 1. Podeu consultar les indicacions per a la tramesa dels exercicis.
   
  No oblideu guardar la feina correctament, tant si l'heu acabada com si l'heu d'acabar més tard, fent servir la icona de la pestanya i atenent a les indicacions de com cal fer-ho segons si treballeu en línia o amb la versió local de la Wiris.
   
  Quan acabeu els exercicis, no us oblideu d'enviar un missatge de correu electrònic al vostre tutor o a la vostra tutora amb el document html dels exercicis adjuntat, o bé amb l'adreça web de les pràctiques del curs, si heu optat per aquesta segona possibilitat.
   
Sobre els exercicis del mòdul 2
   
 

Heu de resoldre completament i enviar de la manera indicada com a mínim 3 exercicis escollits d'entre els 6 que es proposen seguidament. Tanmateix, us recomanem que treballeu tots els que pugueu i, d'aquesta manera, els dubtes que plantegeu i la posada en comú de les respostes permetran conèixer millor la Wiris i poden ajudar a millorar el desenvolupament del curs D112.

En aquest mòdul hi ha dos tipus d'exercicis: els que us ajudaran a conèixer millor dos recursos ben importants de la Wiris (el treball amb llistes i les nocions fonamentals de programació) i els que tracten els aspectes concrets del treball amb nombres que s'han presentat en les pràctiques successives.

  • El primer i el tercer enunciats demanen la resolució de problemes d'aritmètica. Segurament el primer és «més fàcil», però ben interessant com a exercici per practicar amb les llistes: reprèn el que ja heu vist a la pràctica 2 i només heu de traduir a una llista allò que heu vist abans amb el llenguatge de programació. Es busquen tres valors x, y, z, que han de ser xifres de l'1 al 9 (amb .. en) , de manera que 11 x + 11 y + 11 z sigui igual (recordeu l'igual llarg) a 100 x + 10 y + z (on).
  • En el segon enunciat es demana l'elaboració d'una activitat didàctica amb la idea de pregunta/resposta numèrica/comprovació que ben segur que us dóna idees per a les vostres classes, adequant, però, el tipus de preguntes al nivell escolar que us interessi. Pensem que és l'exercici fonamental d'aquest mòdul.
  • Ja sabeu que si feu els tres primers problemes ja n'hi ha prou (i, de fet, són els que encaixen més amb el currículum de l'ESO), però segons els continguts matemàtics que us interessin és convenient que estudieu algun dels altres exercicis.
    • L'exercici 4 enllaça el treball amb sistemes de numeració i la manera de designar els colors en molts entorns informàtics
    • L'exercici 5 s'insereix en el tema de les successions i progressions. Teniu una doble proposta: l'elaboració d'una activitat didàctica i la resolució d'un problema.
    • Finalment, l'exercici 6 és un tema que permet visualitzar el producte de nombres complexos.
   
Enunciats dels exercicis
   

  • Amb la icona de l'esquerra podreu obrir la calculadora Wiris. No us oblideu de guardar la feina!
  1. Expliqueu com es pot resoldre, mitjançant la construcció d'una llista fent servir els recursos ...amb ... en ... on el problema següent que en la pràctica 2 teniu fet amb el llenguatge de programació Wiris++.
    • Quines són les xifres X, Y, Z perquè la suma indicada, de tres nombres de dues xifres XX, YY, ZZ, que volem que doni el nombre de tres xifres XYZ, és a dir, XX + YY + ZZ = XYZ esdevingui correcta?

  2. Elaboreu un qüestionari de 5 preguntes relatives a un dels dos temes que es donen seguidament (o bé a un altre que us interessi en aquest moment per a les vostres classes) de manera que imaginem que l'alumna o l'alumne han d'entrar les respostes i farem que la Wiris compti el nombre d'encerts. Caldrà que a la pantalla hi hagi un comentari que digui a l'alumne o l'alumna que pot anar canviant les respostes que dóna fins que totes siguin correctes.
    • Comprovacions de les propietats de les potències amb nombres naturals.
    • Definicions d'arrels, potències i logaritmes de nombres reals.
    • Un altre tema.
  1. Resoleu el problema següent amb la calculadora Wiris. Podeu fer-ho aprofitant al màxim els recursos de l'elaboració de llistes o bé per programació.
    • Busqueu nombres de 6 xifres acabats en 4 que compleixin la propietat que, si es multipliquen per 4, llavors el resultat també té 6 xifres, comença per 4 i les altres 5 xifres són les mateixes que les 5 primeres del nombre inicial i en el mateix ordre.

  2. La manera més general de donar els colors, en comandes gràfiques, a la calculadora Wiris és donar una llista de tres nombres enters del 0 al 255. Aquest és el sistema anomenat RGB (red, green, blue; vermell, verd, blau) que també es fa servir per indicar els colors en les pàgines web, amb una diferència: aquí s'han d'expressar els nombres en base 16 amb les unitats al final i s'escriuen sis signes seguits (corresponents als nombres en base 16 que indiquen quant de vermell, quant de verd i quant de blau hi ha. Així, per exemple, el color vermell pur és {255,0,0} o bé ff0000; el color cian, dit de vegades "blau-verd" és {0, 255, 255} o bé 00ffff. El color {32,32,32} és el 202020.
    • Elaboreu una pantalla de la Wiris que permeti passar d'una manera d'indicar els colors RGB a l'altra i viceversa.

  3. Teniu dues propostes opcionals relacionades amb la pràctica 5. La primera és l'esbós d'una activitat didàctica que més endavant si us interessa podreu ampliar i completar; la segona és un problema que us demanem que resolgueu amb la Wiris.
    1. Per explicar i treballar el concepte de convergència definiu una successió i feu que en el tauler gràfic es dibuixin els 10 primers termes (haureu d'ajustar, si cal, el tauler perquè es vegin), s'escrigui el valors del terme 100è i del terme 1000è de la succesió i es doni el valor del límit de la successió; tot això acompanyat de text explicatiu si ho creieu convenient. És clar que la idea és que es pugui anar canviant la successió inicial i es visualitzin els resultats.
    2. L'Albert i la Laia tenen moltes peces quadrades; les de l'Albert són blaves i les de la Laia vermelles. Primer l'Albert en posa 4 formant un quadrat i tot seguit la Laia en posa unes altres envoltant les de l'Albert per formar un quadrat més gran. Després, l'Albert envolta les de la Laia, i així successivament.
                                               
      B1. La Laia diu a l'Albert: "Mira, jo tinc exactament 100 peces menys que tu i es donarà el cas que en una de les meves tirades jo acabaré exactament les meves peces i a la tirada següent a tu et passarà el mateix". Quantes peces té cadascú? Quina mida tindrà el costat del quadrat que hauran completat?
      B2. Un altre dia fan el mateix joc i és l'Albert qui diu a la Laia: "Avui jo tinc exactament 200 peces menys que tu i passarà que jo acabaré exactament les meves peces i a la tirada següent et passarà justament a tu". Quantes peces té cadascú aquest dia? Quina mida tindrà el costat del quadrat que hauran completat aquest segon dia?

  4. Us proposem una activitat amb representació interactiva en el tauler gràfic per donar una interpretació geomètrica de la multiplicació per i. Tot seguit, us indiquem un posible guió:
    1. Entreu un punt (que serà el que facilitarà la interactivitat).
    2. Definiu el nombre complex que correspon al punt anterior i feu que es dibuixin en el tauler gràfic el punt, el segment que l'uneix amb l'origen de coordenades i representeu també el nombre i.
    3. Calculeu el producte del nombre complex per i i feu que es dibuixi.
    4. Feu que s'escriguin al tauler gràfic els valors (de mòduls i d'arguments que prèviament calculareu) o els comentaris que considereu oportuns per centrar l'atenció en l'objectiu de l'activitat.

    I si creieu convenient preparar una activitat gràfica interactiva per explicar de manera general les propietats del producte de nombres complexos en forma polar, ànim! I si tot plegat us dóna idees per al treball de fi de curs, molt millor encara!
   
 
Amunt