1.7 Funcions logarítmiques
El logaritme del nombre b amb base el nombre a és l'exponent x a què cal elevar a per obtenir b: logab = x si ax = b
Hi ha diversos sistemes de logaritmes, segons la seva base. Els principals són:
* els logaritmes decimals o de base 10. S'escriuen
sense indicació de base, posant només log. És
a dir: log x = b si 10b = x
Es calculen amb la tecla log de les calculadores.
* els logaritmes neperians o de base e.
S'escriuen posant ln. És a dir, ln x = b si eb
= x
Es calculen amb la tecla ln de les calculadores.
Per calcular un logaritme en una altra base a
cal fer servir la regla de canvi de base: 
En particular, log x i ln x són múltiple
l'un de l'altre; aproximadament log x = 0,4343 ln x
En totes les bases es té:
* el logaritme de 1 és 0
* el zero i els nombres negatius no tenen logaritme
Per això els valors d'una funció logarítmica y = log f(x) només poden calcular-se quan f(x)>0 Aquest és el seu domini. Per tal de saber quan f(x) >0 cal seguir el mateix procés que a les funcions irracionals
Els logaritmes són generalment nombres irracionals. La seva part entera s’anomena característica, i la seva part decimal s’anomena mantissa. En el cas dels logaritmes decimals, la característica de log x és una unitat inferior al nombre de xifres enteres de x.
Els logaritmes es relacionen amb les operacions de la forma següent:
No hi ha cap relació entre loga(x+y) i els logaritmes dels sumands.
La funció logarítmica de base a és la relació entre dues variables x i y que té per fórmula y = logax
Hi ha diverses funcions logarítmiques, segons el valor de la base, la principal de les quals és la que té per base el nombre e. La gràfica de les funcions logarítmiques és d'un dels dos tipus següents:
Les gràfiques de totes les funcions logarítmiques passen pel punt (1,0).
Les equacions logarítmiques són aquelles
que tenen la incògnita com a variable d'un o més logaritmes.
Els passos per resoldre-les són:
* utilitzant les propietats dels logaritmes, es
redueix l'equació a la forma logaP(x) = logaQ(x)
* es resol l'equació algebraica P(x) = Q(x).
