|
El descobriment, en el començament del segle XVI, de la fórmula
que dóna la solució de les equacions de tercer grau
va provocar una de les polèmiques més famoses de tota
la història de les matemàtiques. |
- A finals
del segle XV, ja es coneixia la fórmula de les solucions
de l'equació de 2n grau utilitzant un llenguatge similar
al que fem servir avui per a diferenciar la incògnita dels
coeficients. Es pensava, però, que era impossible resoldre
equacions de tercer grau mitjançant una fórmula similar.
- El primer
a descobrir com resoldre l'equació reduïda de tercer
grau del tipus 1 fou, a principis del XVI, Escipió del
Ferro, professor de la Universitat de Bolònia, però
només ho va contar al seu deixeble Antoni de Fior.
En aquella època era normal que els matemàtics,
si volien subsistir o adquirir prestigi, es reptaren a competicions
públiques; així les coses, en morir del Ferro,
el seu deixeble va reptar públicament al matemàtic
Niccolo Fontana (conegut com a Tartàglia,
a causa de la seva tartamudesa) a resoldre en un temps determinat
30 problemes que portaven a equacions reduïdes de tercer
grau. Pero aquest va contraatacar proposant altres 30 problemes
que portaven a equacions reduïdes del tipus 2, per a les
quals ell havia descobert ja una fórmula.
- El resultat
fou que Tartàglia va aconseguir descobrir també
la primera fórmula en el temps previst i va guanyar per
30 a 0, la qual cosa el va llençar a la fama. Quan se'n
va assabentar Cardano, famós matemàtic de
la Universitat de Milà que en col·laboració
amb el seu alumne Ferrari estava escrivint un llibre d'àlgebra,
es va posar en contacte amb Tartàglia i li va demanar
que li digués la fórmula; a més de jurar
no difondre-la, a canvi ell li presentaria a un personatge que
patrocinaria els seus projectes. Malgrat posar alguna resistència,
Tartàglia hi va cedir.
- Poc després,
Ferrari va descobrir un mètode per resoldre l'equació
de 4t grau, i Cardano va trobar, per fi!, la fórmula
per resoldre l'equació general de tercer grau, encara que
el procés que utilitzava necessitava la fórmula
de Tartàglia. Aviat, però, Cardano
i Ferrari van tenir accés als arxius de la Universitat
de Bolònia en els quals figuraven els treballs de del
Ferro. La fórmula d'aquest resultava ser la mateixa
que la de Tartàglia, però ells van considerar
que era anterior i, per tant, van deduir que això alliberava
Cardano del deure de respectar el seu jurament, per la
qual cosa van optar per incloure-la en el seu llibre d'àlgebra
Ars magna.
- Malgrat que
Cardano reconeixia en el llibre el seu deute amb Tartàglia,
aquest es va considerar ofès i el va acusar públicament
de "corv" que s'alimentava del treball dels altres.
Curiosament, a aquestes acusacions va respondre Ferrari,
i aquest nou conflicte va acabar en un repte entre tots dos que
va guanyar clarament Ferrari. La guerra entre ells va continuar
realment fins a la mort de Tartàglia
|
|
|
|
