Unitat 2 - Activitat 10

ACTIVITAT 2.10
MÉS SOBRE COMBINACIONS LINEALS

En aquesta activitat resoldrem el problema invers al de l'activitat anterior:
expressar un vector com a combinació lineals d'uns altres dos vectors i .
És a dir, trobar dos escalars x i y que verifiquin = x+ y

Si coneixem els components dels tres vectors, és a dir,

=(w₁,w₂), =(a₁,a₂) i =(b₁,b₂)

per expressar com a combinació lineal de i haurem de resoldre l'equació vectorial

(w₁,w₂) = x(a₁,a₂) + y(b₁,b₂)

Aquesta equació vectorial equival al següent sistema de dues equacions amb dues incògnites
x a₁ + y b₁ = w₁
x a₂ + y b₂ = w₂

ACTIVITAT INTERACTIVA

En aquesta construcció tens el vector expressat com a combinació lineal de i de :
= x+ y

Expressa els següents vectors com a combinació lineal de i . Resol el problema numèricament i després comprova el resultat usant aquest applet.

1) = (8,2)

2) = (-2,7)

3) = (-8,-5)

4) = (8,-4)
SOLUCIÓ

PROPOSTA DE TREBALL

(Vols un document Word preparat per fer aquest treball?)

Expressa els següents vectors com a combinació lineal de =(2,-1) i =(2,2). Resol el problema
numèricament i després comprova el resultat utilitzant l'applet de l'activitat interactiva anterior.

a) = (3,5)

b) = (-6,1)

c) = (-4,-7)

FI DE L'ACTIVITAT 2.10
MÉS SOBRE COMBINACIONS LINEALS

Menú inicial
Activitat anterior

Menú de la unitat 2