Fins als set o vuit anys els nens i les nenes tenen dificultats per establir
correspondències biunívoques entre dos conjunts d’elements directament
enfrontats. La forma en que estan distribuïts espacialment els elements afecta a
la seva comparació
cardinal.
- dues col·leccions iguals que ocupen diferents longituds seran
diferents en quantitat.
|
 |
- dues col·leccions diferents que ocupen longituds iguals seran
considerades idèntiques
|
 |
- dues col·leccions perfectament alineades, amb els elements
encarats un a un, podran ser comparades exitosament.
|
 |
Aquests dificultats són menors si no s’enfronten dues col·leccions diferents
sinó una mateixa en dues disposicions diferents modificades davant del nen o la
nena.
De la mateixa manera que la humanitat va passar per aquesta fase prèvia de
fer correspondències abans de fer el pas a comptar, una de les condicions
necessàries per l’adquisició del concepte de nombre per part dels infants és
saber establir aquestes correspondències biunívoques i, a més, pensar que
aquesta equivalència es conserva encara que la disposició física d’aquests
elements es modifiqui (conservació de la quantitat). Aquesta capacitat
s’assoleix completament al voltant dels set anys.
Els nois i noies més grans (i els adults) continuen fent correspondències
biunívoques, com a mètode de "recompte de complitud" en moltes situacions
i sense
adonar-se gaire. Per exemple quan es guarden les peces d’una joguina cadascuna
al seu lloc; si sobre un lloc, falta una peça.
Orientacions sobre les activitats relacionades
Activitat 1:
- Títol:
Els problemes de l'Aurff
- Objectiu: Descobrir que per contestar la pregunta
més-menys-igual no cal fer un recompte sinó establir una correspondència
biunívoca, que ens resol perfectament la qüestió en el nivell que la
demanem.
- Durada: Mitjana.
- Descripció: Es planteja una situació hipotètica d’un pastor que
no sap comptar i que ha de saber si cada dia surt i torna amb la mateixa
quantitat d’ovelles. Es van proposant diferents solucions fins arribar a una
que planteja les correspondències biunívoques (pedra-ovella). A la part
final es mostren exemples en els que es s’han fet servir o es fan servir
questa mena de correspondències.
- Observacions:
- No cal fer-la a l’ordinador. És més rica una discussió a l’aula en
la que es vagin comparant les diferents propostes sorgides i fent un anàlisi crític de
cadascuna. Convé valorar si són pràctiques, econòmiques, si
funcionen o no...
- A partir d’aquesta activitat es pot parlar de les restes
arqueològiques trobades i d’altres mètodes semblants
d'aparellament-recompte com les talles o
els rosaris.
Amunt
Activitat 2:
- Títol:
Dos amics discutint
- Objectiu: Reflexionar sobre els primers passos cap a l’abstracció
i la utilització de símbols per representar la realitat.
- Durada: Curta.
- Descripció: Es planteja una nova situació hipotètica en la que
dos pastors volen comparar els seus ramats per saber qui té més ovelles. Com
a l’activitat anterior es proposen diferents solucions fins arribar a fer
una correspondència entre símbols comparant quantitats de pedres.
- Observacions:
- Tampoc cal fer-la a l’ordinador. Es pot fer discutint a classe i
recollint, valorant i descartant propostes fins arribar a les més
viables.
- Cal destacar el salt qualitatiu del model de representació
simbòlica.
Amunt