Mecànica
MHS
Ones
Camp gravitatori
Camp elèctric
Corrent continu
Electromagnetisme
 
 
 

CAMP ELÈCTRIC

  1. Dues càrregues elèctriques A i B de 4.10-6 C i -3.10-6 C respectivament, separades 3 cm, s'atrauen amb una força F. Quina és la força entre A i B si estan separades 9 cm? Doneu la resposta en termes de F. (R:)

  2. Dues càrregues s'atrauen amb una força de 10-5 N quan estan separades 20 cm. Quina força actua sobre cadascuna d'aquestes càrregues quan estan separades 5 cm? (R: 16 vegades major = 1,6.10-4 N)

  3. Dues esferes puntuals iguals, estan penjades mitjançant fils inextensibles i de massa negligible d’1m de longitud cadascun, d’un mateix punt. Determineu:

    1. la càrrega elèctrica que ha de tenir cada esfera per tal que cada fil formi un angle de 30º amb la vertical. (R: 2,5m C)
    2. la tensió del fil (R: 0,115N)

    Dades: massa de cada esfera 10 g; K= 9.109Nm2/C2; g=10 m/s2

  4. Siguin dues càrregues elèctriques positives, iguals, separades una distància r, calculeu el valor que ha de tenir una càrrega negativa que se situi en el punt mig del segment d’unió de les dues primeres per tal que el sistema romangui en equilibri. (R: Q/4)

  5. Dues càrregues puntuals de 2 m C i -6 m C estan separades 10 cm. Considereu un punt P alineat amb les càrregues i a una distància de 4 cm de la positiva i 14 cm de la negativa. Es demana:

    1. el potencial i el camp elèctric en el punt P.

    2. la força que actuaria sobre una càrrega de -4mC situada en el punt P.

    Dada: 1/(4pe0) = 9.109 Nm2/C2. En les respostes indiqueu clarament la direcció i el sentit de les magnituds vectorials.

    (R: a) 6,4.104 V, 8,5.106 N/C cap a l'exterior; b) 34 N cap a la negativa)

  6. Es tenen dues càrregues elèctriques puntuals de 2.10-6 C i -5.10-6 C respectivament, separades una distància de 10 cm. Calculeu el camp i el potencial de 20 cm en la línia recta del costat exterior de la positiva. En quin punt d'aquesta recta el potencial és nul?(K=9.109 Nm2/C2)

    7. (R: 50 000 N/C cap a la negativa; -60 000 V; 2,9 cm de la + entre càrregues i 6,67 cm a l'esquerra de la +)

  7. Quatre càrregues positives, cadascuna d'elles de 2.10-10C, estan situades als vèrtex d'un quadrat la diagonal del qual fa 4 cm. Calculeu el camp i el potencial elèctric en el centre del quadrat (K=9.109 Nm2/C2) (R: 0, 360 V)

  8. Pot ser nul el camp creat per una certa distribució de càrrega en un punt i no ser-ne el potencial en aquest punt? Si la resposta és NO, raoneu-ho; si la resposta és Sí, poseu-ne un exemple. (R: Sí, centre de quatre càrregues iguals, en els vèrtexs d’un quadrat)

  9. Considereu el sistema de càrregues de la figura i raoneu si les afirmacions següents són certes.
    1. El camp elèctric al punt P val zero. (R: Sí)
    2. El potencial elèctric al punt P val zero. (R: No)

    10.  

  10. Dues càrregues iguals de 5.10-6 C cada una i de signe contrari (dipol) estan situades així: la positiva, al punt (6,0) i la negativa, al (-6,0), en metres. Calculeu el vector intensitat de camp al punt (0,8) i el potencial.(R: 540N/C; 0V)


  11. Considerem una càrrega A de +9 nC i una càrrega B de -4 nC separades una distància de 6 m. Localitzeu un punt C situat a la línia que uneix les dues càrregues on el camp creat per aquestes és nul. (R: 12 m de B i 18 m d’A)


  12. Dues càrregues puntuals, una de -3 nC i l'altra de +9nC estan separades una distància de 8 cm. si considerem els punts sobre la recta que passa per les càrregues,

    1. en quin punt s'anul·la el camp elèctric creat per les càrregues? (R: En el punt que està a 10,93 cm de la negativa i a 18,93 cm de la positiva)
    2. en quin punt entre les càrregues s'anul·la el potencial elèctric creat per elles?  (R: A 2 cm de la negativa)

  13. En dos dels vèrtexs d’un triangle equilàter de 2 m de costat hi ha dues càrregues puntuals fixes de -10m C cadascuna. Si posem una tercera càrrega de 2m C en el tercer vèrtex:

    1. Quina és la seva energia potencial elèctrica?

    2. Quina força (en mòdul, direcció i sentit) actua sobre aquesta mateixa càrrega?

    14. Dada: k= 9.109 Nm2/C2
    (R: a) -0,18 J ; b) 0,078 N cap al centre de les altres dues càrregues)

  14. Dues càrregues puntuals iguals de +30 m C estan fixes, una en l'origen de coordenades i l'altra en el punt (10,0). Si una càrrega mòbil de -10 m C està situada en el punt (3,0), determineu:

    1. Les components del camp elèctric en el punt (3,0)

    2. L'energia potencial electrostàtica de la càrrega mòbil.

      Nota: Les coordenades dels punts estan expressades en metres.

    15. Dades: 1/(4pe0) = 9.109 Nm2/C2

    (R: a) Ex = 2,45.104 N/C, Ey = 0; b) -1,29 J)

  15. Considerem un sistema format per tres càrregues de 10-9C fixes als punts A, B, i C. Les càrregues dels punts A i C són negatives i la del punt B és positiva. Al punt D hi tenim un electró. Els punts ABCD formen un quadrat de 10 cm de costat. Calculeu:

    1. la força (en mòdul, direcció i sentit) que actua sobre l'electró.

    2. L'energia electrostàtica de l'electró.

    Dades: q = -1,6.10-19 C; 1/(4pe0) = 9.109 Nm2/C2

    (R: a) 1,3.10-16 N; 45o ; b) 1,86.10-17 J)

  16. Suposem que hi ha tres esferes, carregades d'igual manera, col·locades com indica la figura. L'esfera C fa una força de 4.10-6 N sobre la B:

    1. Quina força fa l'esfera A sobre la B?
    2. Quin són el mòdul i el sentit de la força elèctrica total sobre l'esfera B? 
    (R: 3.10-6 N; 5.10-6 N)

  17. Quatre esferes conductores fixes, sobre una taula horitzontal, es mantenen en els quatre vèrtexs d'un quadrat de 3 cm de costat. Les esferes que estan en vèrtexs oposats tenen la mateixa càrrega. Dues d'elles tenen càrrega +q i les altres dues una càrrega -q, tal com indica la figura:

    1. Fes un diagrama vectorial a escala, indicant les forces elèctriques sobre l'esfera A.

    2. Si l'esfera B fa una força de 3.10-3N sobre A, quina és la força total sobre l'esfera A?

    3. Si es deixen en llibertat les esferes, en quina direcció es mourà cadascuna?(R: 2,74.10-3 N; cap el centre)

  18. Quin treball cal fer per portar un electró de 1,6.10-19 C del punt M al Q? E = 4N/C dirigit d’esquerra a dreta.

    19. (R: 1,47.10-18 J = 9,2 eV)

  19. Entre les plaques d'un condensador pla que estan separades 4 cm hi ha una partícula carregada de m=50mg i q=-3m C. Si entre les plaques del condensador s’estableix una diferència de potencial de 240 V, calculeu:
    1. L’acceleració de la partícula.
    2. L’energia que s'ha de donar a la partícula per portar-la des de la placa positiva fins a la negativa.

    Nota: No tingueu en compte els efectes de la gravetat.
    (R: a) 360 m/s    2 b) 7,210-4  J)

  20. La diferència de potencial entre dos punts A i B és VA-VB = 30V. Si un electró inicialment en repòs al punt A es desplaça fins a B, amb quina velocitat hi arribarà? Dades: qe=1,6.10-19C; me=9,1.10-31kg (R: 3,25.106 m/s)

  21. Un camp elèctric uniforme de 104 N/C actua sobre un electró (qe=1,6.10-19 C). Quin serà l'augment d'energia cinètica de l'electró quan hagi recorregut 1 cm partint del repòs? (R: 1,6.10-17 J)

  22. Un protó porta una velocitat quan penetra en una regió on existeix un camp elèctric . La massa del protó és 1,67·10-27 kg i la càrrega del protó és 1,6.10-19C.
    1. Quina és l'acceleració del protó en aquest camp? (R: )

    2. Escriviu les expressions de les components del vector posició en funció del temps. Quin tipus de trajectòria descriu el protó? (R: x= 5·105 t ; y=9,6·109 t2 SI)

    3. Quant val el mòdul de la velocitat 10-6s després que el protó penetri a la regió? (R:5·105 m/s)

  23. Tenim un camp elèctric uniforme dirigit de baix a dalt la intensitat del qual és de 104N/C.

    1. Calculeu la força que exerceix aquest camp sobre un electró.
    2. Compareu la força que exerceix amb el pes de l'electró.
    3. Calculeu l'energia cinètica adquirida quan hagi recorregut un cm partint del repòs.
      Dades: e=1,6.10-19 C; me =9,1.10-31kg; g=9,8 m/s2
    (R: -1,6.10-15 N; 1,8.1014 vegades més gran; 1,6.10-17 J = 100 eV)


  24. Dues esferes metàl·liques carregades elèctricament amb 4 m C i -2 m C respectivament, s'atrauen amb una força F quan estan separades una distància d. Les posem en contacte i després les situem a la distància d. Digueu si ara s'atrauen o es repel·leixen. Justifiqueu la resposta.(R: es repel·leixen; si són iguals)

  25. Dues esferes metàl·liques iguals tenen un radi de 5 cm. Les dues esferes estan molt separades i es carreguen l’una amb 10 m C i l’altra amb -8  m C.

    1. Quin és el potencial de cada una?

    2. Si les unim amb un fil llarg, quina serà la nova càrrega de cada esfera?

    26. Dada:1/(4p e o)=9.109 Nm2/C2.
    (R: a) 1,810    6 V, -1,44106 V; b) +1mC)

  26. Tenim dues petites esferes metàl·liques idèntiques situades en el buit amb càrregues positives Q1 i Q2. Inicialment la distància entre els seus centres és 1 m i observen que es repel·leixen amb una força de 5.10-5 N. Apropem les esferes fins que es toquen i les tornem a separar fins a la distància inicial. Aleshores la força de repulsió entre elles és de 5.10-4 N. Quant val la càrrega de cada esfera?

      1. després del contacte (R: 235,7 nC cadascuna)

      2. abans del contacte (R: 459,3 nC i 12,1 nC)

Dada: 1/(4pe0) = 9.109 Nm2/C2

  1. Una esfera conductora de radi R està carregada amb una càrrega Q. Quant valen el camp i el potencial elèctrics en un punt interior de l'esfera situat a una distància del seu centre igual a R/3? (R: E = 0; V= (KQ/R) )

  2. En aproximar dues càrregues del mateix signe, l'energia potencial augmenta o disminueix? Digueu per què.

  3. Què són les línies de camp?, i les superfícies equipotencials?, quina relació hi ha entre elles? (R: perpendiculars)

  4. Per què és impossible que les línies de força d'un camp elèctric es tallin?

  5. Esquematitza en un dibuix les línies del camp creat per dues carregues negatives i separades una distància a.

  6. Per l'acció d'un camp elèctric, un electró es mou en la direcció del camp però en sentit contrari. raoneu si la seva energia potencial electrostàtica augmenta, disminueix o es manté constant. (R: disminueix)

  7. Què és un camp de forces? Quan és conservatiu un camp de forces?

  8. Què és un camp central? Són conservatius els camps centrals? Raoneu les respostes.

  9. Quina informació ens dona el dibuix de les línies de força d'un camp elèctric?

  10. Un cos es mou al llarg de l'eix X sotmés a un camp de forces
    (en unitats de l'SI). Quant valdrà la diferència d'energia potencial Ep(x2) - Ep(x1) entre els punts x1=1m i x2= 4m ? (R: -120 J)