LES CALCULADORES GRÀFIQUES A SECUNDÀRIA.

Els alumnes han d'aprendre a l'escola el que els cal per viure el seu temps, per això s'han de fer revisions de currículums per adequar les matèries al moment que els ha tocat viure, però també s'han de revisar els mitjans i la metodologia amb què aprenen, perquè també han d'ésser les pròpies d'aquest temps.

Els alumnes que hi ha a les aules dels anys 90 han nascut amb la tecnologia als dits . Els ordinadors, els electrodomèstics, la calefacció, l'aire condicionat, internet, la TV via satèl·lit, els CD,... són la seva realitat, molt diferent de la nostra a la seva edat. No podem ensenyar de la mateixa manera que nosaltres vàrem ésser ensenyats. Ni tan sols les escoles d'avui tan criticades per la societat, a nivell de recursos es poden comparar amb les d'abans: són hotels de quatre estrelles enfront d'aquelles escoles de no fa tants anys on un alumne abans de començar la classe havia d'encendre una estufa de "tacs" de fusta .

Per tant els professors hem d'anar evolucionant per utilitzar els recursos tecnològics a l'abast dels nostres alumnes. Estar al dia perquè l'escola sigui reflex de la societat on viu. Hem d'ensenyar moltes vegades el de sempre però amb els nous mitjans que posa al nostre abast la tecnologia.

Les calculadores gràfiques són a l'abast de pràcticament tots el alumnes. Són a l'aula però cal fer-ne un bon ús. De cap manera poden suplir el currículum de matemàtiques. Serveixen per aprofundir en els conceptes i com a instrument de càlcul. L'alumne ha d'entrar en l'ús d'aquestes màquines de la mà del professor de manera progressiva i amb la consciència que el que té un llibre de matemàtiques i una calculadora no sap moltes matemàtiques.

L'aprenentatge passa per un procés de conèixer- entendre- aprofundir. L'autonomia de l'alumne en la utilització dels recursos és també un dels reptes dels professors. Per tenir autonomia cal fomentar la creativitat i valorar els alumnes que tenen aquest esperit de fer les coses d'una manera diferent i que poden aprendre dels propis errors o de la falta de rigor.

El problema de les noves tecnologies és el seu cost: serà difícil trobar aules amb alumnes amb un ordinador a les mans, o altres avenços donat el seu elevat preu, però avui ja tenim les calculadores gràfiques com fa uns anys les científiques. La por al que pot significar el canvi és també un problema , però tots nosaltres com alumnes, hem viscut el que en pensaven alguns dels nostres professors de matemàtiques i quina és la realitat d'avui. L'ús de la calculadora científica va significar canvis de currículums i de maneres d'explicar alguns conceptes. El que ha passat amb la calculadora científica és una premonició del que pot passar amb la calculadora gràfica.

L'experiència a l'aula de matemàtiques amb la calculadora gràfica a secundaria, és la següent:

1. Es pot tenir a l'abast les tres maneres de veure les funcions, la seva expressió, la seva representació i la taula de valors. Tots alhora per observar - investigar, concretar - generalitzar què hi darrera de l'abstracció funcional. A nivell de didàctica de les funcions, la calculadora gràfica, ens ha de fer reflexionar no només del que ensenyem sinó també de com ho ensenyem. Podem incidir en els conceptes de límits laterals - asímptotes verticals, límits als infinits - asímptota horitzontal, derivada en un punt, funció derivada, creixement, decreixement.... de manera inversa a com ho fem ara. L'alumne d'entrada ja té la representació abans de començar, doncs podríem extreure les característiques de la funció a partir del dibuix, i no incidir tant en el mètodes de càlcul que ens permeten determinar aquestes característiques.

2. Permet amb tota tranquil·litat resoldre equacions gràficament . Equacions que l'alumne mai no hauria pogut solucionar per altres mètodes. Tot tan senzill com buscar els punts d'intersecció de dues funcions representades simultàniament.

3. En el camp del càlcul matricial i resolució de sistemes s'aconsegueix estendre’s en la discussió i els conceptes perquè el càlcul està resolt. Fer un determinat d'ordre nxn és tan senzill com escriure det A. La resolució de sistemes és qüestió d'entrar els coeficients. Per tant tenim a les mans una potent eina de càlcul, que fa reconsiderar els problemes-exercicis que proposem als nostres alumnes.

4. En el camp de l'estadística:

a).Per variables unidimensionals és una potent eina de càlcul i representació gràfica, permet estudiar les dades tant en taules, com en les diferents representacions, calcular els paràmetres. Es com un full de càlcul, on es poden generar llistes de freqüències relatives, acumulades...

b).Per variables bidimensionals té tant regressió lineal, com quadràtica, cúbica, exponencial, logarítmica.

c).El més innovador és que també treballa amb variables aleatòries (Binomial i Normal ). Tant en representació gràfica com amb càlculs poden suplir les taules.

La introducció de la calculadora en la meva activitat docent ha sortit del fet de que alguns alumnes la utilitzaven, que ha estat acceptat el seu ús a les PAU i de la meva curiositat-inquietud pels programes informàtics (PIE, Calcula, Derive, Matemat) que es poden utilitzar com a suport didàctic. Les calculadores gràfiques posen a l'abast de cada alumne una potent eina dintre la mateixa aula, quan treballa a casa... sense necessitat d'anar a les aules d'informàtica, que presenten lligams d'espai físic, d'horari i segons el nombre d'ordinardors-alumnes no hi ha possibilitats d'ús individualitzat.

Després de les Jaem-95 a Madrid , on hi va haver unes sessions informatives, a l'escola vàrem disposar d'una calculadora connectada a un pantalla d'opacs, que permet que els alumnes vegin el que està fent el professor a la seva amb un retroprojector clàssic, hem anat introduint tant a 3er de BUP com a COU la calculadora gràfica. S'ha utilitzat la Texas TI-82 i actualment s’està introduint el nou model TI-83. L'elecció d'una calculadora concreta ha estat un conjunt de fet casuals, de les facilitats de la casa TEXAS i l'estudi de les característiques de les diferents calculadores d'aquesta marca. Els alumnes que per diferents circumstàncies tenien un altre tipus de calculadora gràfica l'utilitzen a classe amb el desavantatge que són ells els que s'han de resoldre dubtes de funcionament amb el corresponent manual.

En el taller "Calculadores gràfiques a Secundària" s'han preparat diferents nivells de treball:

1.Presentar les instruccions bàsiques per les persones que no han tingut mai contacte amb cap calculadora gràfica o que n'estan utilitzant però no són TEXAS.

2. Presentació d'algunes activitats que s'han realitzat a 2on de BUP, on s'introdueix a l'alumne amb conceptes de límits laterals-límits a l'infinit amb funcions racionals, estudi local de funcions , recta tangent a una funció. L'alumne en aquest curs no utilitza en l'aula de manera quotidiana la calculadora gràfica i se li presenta en un conjunt de pràctiques, amb calculadores que deixa amb caràcter de préstec Texas Instrument, per un període limitat. Voldria incidir en el fet que una eina tant potent de càlcul es pot utilitzar per treballar els conceptes.

3.Presentació del càlcul matricial per alumnes de COU. On es veu clarament perquè hem de canviar el temps que dediquem a introduir els mètodes de càlcul, donades les possibilitats de la calculadora. Podem dedicar molt més temps a treballar els conceptes, a la discussió de les propietats, ...

4. Per últim donar bibliografia i altres possibilitats que donat el temps de que es disposa es impossible treballar, com les representacions en paramètriques, polars, els nombres complexes, successions ...