UNA MANERA D'ORGANITZAR LA CLASSE DE MATEMÀTIQUES: RACONS AMB ALUMNES GRANS

1. Orígens de l'experiència

En una escola de primària, fa 14 anys, un petit nucli de professors, amb el suport d'un psicòleg i una pedagoga, vam començar una experiència de tractament de la diversitat que, amb molts canvis, encara dura. El procés de reflexió durant aquests anys, l'evolució del pensament dels implicats, i les diferents solucions organitzatives, que corresponen a decisions de caire pedagògic, són l'objectiu d'aquest escrit.

2. Primera idea

El fracàs escolar: quan es parlava d'aquest fenomen, fa 14 anys, significava parlar dels alumnes que, a partir dels 11 o 12 anys, mostraven un retard escolar de 3 o 4 cursos. Poques vegades, en aquells moments, es plantejava què volia dir exactament retard, ni respecte de quin punt de referència s'havia produït. El que calia era atacar el problema: atendre els retardats i posar-los al nivell. La primera idea sobre la que treballàvem era aquesta:

PRIMERA IDEA - CURS 83/84

Si actuem des dels primers cursos d'escolaritat

Llavors previndrem el fracàs escolar

Les actuacions corresponents a aquest període (el Pla de Prevenció del Fracàs Escolar) marquen un reforçament del Parvulari i del Cicle Inicial. A partir de 3r de primària, donat que la idea era que tot era un problema de prevenció, només es tractava de retenir el fracàs, sense massa esperances de posar-hi remei. En els 5 cursos següents observàrem si la cosa funcionava, si els alumnes que havien rebut el pla de prevenció del fracàs escolar mostraven el seu èxit. Inútilment. Quan les primeres promocions d'alumnes previnguts van arribar al Cicle Superior de primària, el que anomenàvem fracàs escolar es mostrà amb similar duresa que abans de posar en pràctica el pla. Les angoixes dels alumnes (indisciplina, desesperació, desconsideració de la pròpia imatge, passotisme...) es corresponien amb les dels professors, que es sentien incapaços d'ajudar-los, veient com reculaven en els aprenentatges.

3. Segona idea

El plantejament inicial s'havia de retocar. Ningú no dubtava que les actuacions de prevenció en els primers anys d'escolaritat eren convenients, però els resultats no permetien aturar-nos aquí. A partir del curs 89/90, una segona idea va començar a obrir-se pas:

SEGONA IDEA - CURS 89/90

Si un alumne arriba als 12 anys amb un retard de 3 o més cursos

Llavors li preparem un camí programat de fitxes individuals i personalitzades

i recuperarà els cursos perduts

Quina és la base d'aquesta segona idea? Que l'aprenentatge és una llarga escala en la qual l'alumne ha de pujar esglaó rera esglaó: si n'ha saltat alguns, cal que els recuperem. Partint d'aquesta visió de l'aprenentatge, cal esbrinar primerament què no sap, què no ha comprès, i seguidament fer-li fer, usant unes fitxes. Recuperats els esglaons perduts, podrà incorporar-se, radiant, complet, al tren de l'èxit escolar. No se li pot negar una gran dosi d'optimisme i candidesa a aquest plantejament. Es va crear el que anomenàvem Pla de Treball Individual, una mena de recorregut personal per a cada alumne amb problemes. Tenien atenció al marge del gran grup, durant la setmana, seguiment individual de les feines... Un luxe.

Un parell de cursos d'avaluació del PTI van evidenciar que feia aigües per un punt inesperat: la socialització i l'autoestima dels alumnes afectats. A més, les minses millores en llengua i matemàtiques -només hagués faltat que no milloressin en alguns continguts- no compensaven en absolut la pèssima imatge que els alumnes agafaven d'ells mateixos, fins al punt de demanar molts d'ells sortir del PTI només per evitar formar part del grup etiquetat.

4. Tercera idea

S'imposava modificar la idea inicial. Calia donar-hi entrada a aspectes personals, valors, actituds.

TERCERA IDEA - CURS 91/92

Si un alumne arriba als 12 anys amb un retard de 3 o més cursos

i amb molts dèficits personals

Llavors cal recuperar la seva autoestima, millorar la relació amb els altres,

per poder millorar els seus nivells

Aquest plantejament comportà canvis organitzatius, com la incorporació dels professors d'altres àrees al treball (fins a les hores només implicava directament als de llengua i matemàtiques), atenció personal en temes d'actituds i valors a cada alumne, creació de tutories específiques per a orientació...

5. Balanç intermedi del procés

Tota aquesta línia de treball havia aconseguit avenços significatius: en primer lloc, entrar a fons en la reflexió de les causes i els remeis del fracàs escolar; en segon lloc, actuar des de diferents perspectives, amb l'objectiu d'aconseguir una millor formació global dels alumnes. Havíem aconseguit millores en els aprenentatges, autoimatges més positives, motivació cap a tasques concretes, donar sentit a l'assistència a escola dels alumnes més insensibles, millorar la relació amb els companys... Però tot plegat paliava el fracàs escolar, no l'eliminava. En aquell moment, la reflexió ens va portar a plantejar-nos si el problema no estaria en el mateix concepte de fracàs escolar, en la pròpia idea d'aprenentatge que teníem en el cap.

6. Quarta idea

Això ens va dur a la quarta idea. Una idea d'aprenentatge que hauria de provocar canvis radicals en l'enfoc del problema.

QUARTA IDEA - CURS 92/93

Si un alumne arriba als 12 anys amb greus dèficits personals

i un molt baix nivell de coneixements

Llavors hem d'admetre que l’aprenentatge:

- no és lineal, no és una escala formada per esglaons

- forma una trama de pensament complex, personal

- hem d'actuar assistint els alumnes:

· des de diferents enfocaments

· usant diverses metodologies

· creant situacions d'aprenentatge diverses

· superposant dinàmiques diferents

· fomentant la relació, l'autoestima, la comunicació

Les modificacions provocades per aquesta idea van ser enormes: vam reestructurar els horaris, les sessions de cada assignatura, la distribució de les àrees, vam crear reforços dins i fora de l'aula, sessions individuals i de petit grup, vam crear tallers específics, per facilitar que els alumnes més desfavorits poguessin mostrar algunes habilitats i, fins i tot, redescobrir-se. Vam establir els programes anomenats Tallers-Crèdit, sessions Bon Dia, Tallers de tarda i els Racons.

7. Racons de matemàtiques: quatre anys d'experimentació

A partir d'aquest punt, l'experimentació es va diversificar, posant-los en marxa simultàniament a primària, en un IES i en una escola d'acció especial. La base és la mateixa en tots tres casos, però la forma final difereix. En tots tres casos els resultats semblen satisfactoris, acomplint-se bona part dels objectius marcats.

7.1. Concepte

Els racons d'aprenentatge és una manera d'organitzar l'aula, de crear una situació d'ensenyament-aprenentatge, que compleix un seguit de condicions, pel que fa a les activitats programades. És un ambient de treball de característiques peculiars, on tothom hi té cabuda, en el que no es separa a ningú pel seu nivell de matemàtiques, en el que s'accepta que cada alumne arribarà a diferents punts, ho farà per camins personals, aportarà en funció del que pot, del que sap, però un ambient en el qual tots els alumnes progressaran, aprendran.

7.2. El punt clau: les activitats

El disseny de les activitats és un punt clau en els Racons. Ens imposem que compleixin un seguit de condicions:

a) que no descartin d'entrada a ningú: tots els alumnes han de disposar d'algun recurs per aplicar-lo en la solució de l'activitat.

b) que siguin prou atractives per a motivar els alumnes a realitzar-les

c) que es puguin realitzar en equip, facilitant la interacció entre els elements de cada petit grup

d) que signifiquin un repte pròxim a les capacitats dels alumnes i que permetin la intervenció del professor, si cal, sense haver de fer una llarga exposició magistral

e) que no siguin competitives, doncs els alumnes amb més recursos prendran el camí individual

f) que la mateixa realització de l'activitat aporti nous recursos als qui la realitzen

g) que incorporin el màxim de manipulació de materials, més encara pel fet de tractar-se d'activitats de l'àrea de matemàtiques

h) que mostrin la utilitat i l'aplicabilitat de les matemàtiques en la solució de problemes habituals, de feines, jocs, situacions, conegudes de cada dia

i) que la mateixa activitat inclogui l'avaluació i quedin establertes les eines per a realitzar-la

Per què les activitats són la clau? Perquè unes activitats que responguin a aquestes condicions, en un ambient de treball en equip i de descobriment, provoquen canvis reals en la forma d'aprendre dels alumnes i en la forma d'ensenyar del professor.

7.3. Paper del professor

Un els canvis principals és el paper del professor. L'ideal del guia expert que ajuda els alumnes, que assisteix en el moment en què se'l reclama, comença a fer-se realitat en els racons. L'alumne que creu que ha trobat una resposta, una solució, un camí de treball, exigeix l'aprovació immediata del professor: sovint li demanes que, abans de rebre la confirmació o la crítica, comenti el seu parer amb la resta del grup. Només després d'aquest pas acceptes entrar en debat amb tot el grup.

7.4. Aspectes organitzatius

La inspiració es basa en els coneguts racons que es porten a terme amb nens petits. De fet, en els primers moments de l'experiència, demanàrem que professorat d'aquells cicles ens informés del seu sistema de treball. A partir d'aquí, hem anat creant una estructura que permetés un treball en les condicions abans esmentades. A primària i secundària no totes les matemàtiques les fem usant els racons. En educació especial sí. La forma més habitual és la d'un grup (segons els casos, de 20 a 25 alumnes) dividit en 5 petits grups (de 4 o 5 membres), que treballen de forma rotatòria en 5 racons diferents, durant 5-6 sessions aproximadament. En acabar les 5 rotacions han passat unes 30 sessions. També hem treballat en Taller de Matemàtiques a primària, i en Crèdit Variable a l'ESO.

7.5. Continguts

La tria de continguts pels racons d’aprenentatge es fa seguint alguns criteris:

a) han de permetre elaborar activitats que compleixin les condicions abans esmentades

b) han de servir per a millorar la preparació matemàtica general i, alhora, servir de base de la matemàtica posterior

c) han de lligar amb allò que estableix el desenvolupament curricular de l’àrea de matemàtiques

d) han de formar part del currículum establert pel Departament de Matemàtiques

Nosaltres hem experimentat amb diferents temes:

- hem treballat per racons el teorema de Tales, partint d’un enfoc històric, amb un pal i les ombres, i el de Pitàgores, retallant quadrets i enganxant-los, pesant quadrats de plàstic expandit, amb el geoplà gran de fusta

- hem introduït elements de topologia, les xarxes d’Euler, els dibuixos sense aixecar el llapis,

- hem fet la Matemàtica del Cos, usant parts del cos per a mesurar, comparant mesures antigues amb altres actuals, cercant relacions entre mesures, creant codis secrets amb els dits,

- hem construït cossos geomètrics i estris per a fer matemàtica manipulativa, com grans geoplans de fusta, pel treball d’equip; cossos geomètrics amb cartolina, canyetes, gomes; tires d’enters per jugar amb el robot, i els daus, políedres de molts tipus i mides,

- hem jugat amb els números, descobrint curiositats i regularitats,

- hem jugat amb jocs d’ordinador tot fent matemàtiques,

- hem treballat la capacitat i el volum: usant unitats no normalitzades, mecanitzant canvis d’unitats,

- hem fet dibuix geomètric, estudiant les propietats de rectes i circumferències, les relacions entre figures, angles i posicions,

- hem recollit dades i les hem tractat amb bases de dades i full de càlcul,

- hem introduït els primers conceptes i procediments de la probabilitat,

- hem treballat la geometria amb LOGO

- hem fet càlcul estimat i aproximat, a partir de fotografies de diaris, de preus de bicicletes i motos

- hem calculat amb la calculadora, usant moltes tecles, descobrint les seves lleis, les diferències entre unes i altres, i les limitacions.

7.6. L'avaluació

Quan iniciàvem el treball per racons, ens preocupava la resposta a un seguit de preguntes: perdran nivell?, aprovaran tots?, què passarà l'any següent?, com valorarem les observacions recollides? La realitat és que el treball per racons ha provocat una modificació continuada del nostre concepte d'avaluació.

En una classe magistral, si l'alumne és un pot buit que cal omplir, avaluar és certificar -en el millor dels casos- la situació de l'alumne, on arriba el nivell del líquid en el pot; i l'avaluació és una operació objectiva, el problema és l'aparell de mesura. En una metodologia de racons, l'avaluació perd el seu sentit tradicional: ja no és rígida, no serveix per expedir certificats de "nivell de conceptes"; treballar per racons permet valorar un seguit d'aspectes que cal considerar a l'hora d'avaluar un alumne, donat que els aprenentatges es corresponen amb continguts conceptuals, procedimentals, actitudinals, desenvolupats davant mateix dels ulls del professor: te n'adones que suspendre o aprovar a aquell alumne concret no és ni el problema ni la solució. Quin és el problema? Com pots desbloquejar-lo, com pots aconseguir que utilitzi els seus recursos per sortir del problema on es troba, com t'ho fas per augmentar la capacitat crítica d'un, alhora que has de rebaixar el protagonisme d'algun altre, com pots respectar el ritme d'aprenentatge de cadascun dels alumnes... Aquest és el veritable problema. No hi ha alumnes bons i dolents, ni tontos i llestos, ni lents i ràpids. Hi ha alumnes diversos i professors que han d’intentar trobar la manera de treballar amb tots ells. I tot això no s'aconsegueix només amb les sessions de racons, ha d'estar dintre d'un programa de treball molt més ampli, que englobi altres àrees, altres professors, altres mètodes de treball i, fins i tot, un ambient d'escola. En aquest sentit, aquesta experiència no pot ser un bolet aïllat.

7.7. Elements de l'avaluació

L'avaluació es basa en cinc apartats: - les observacions de cada sessió

- els registres del treball de cada racó - els objectes construïts, manipulats

- els controls escrits periòdics - les sessions de síntesi

Les observacions es fan durant la sessió, per part dels professors, recollint dades bàsicament de caràcter actitudinal. Els registres del treball són diferents segons el tema de cada racó: per exemple, en els de Matemàtica del Cos, sovintegen els registres preparats per nosaltres, doncs les dades han de servir posteriorment pel racó d'estadística; en altres racons, els alumnes generen els seus propis registres, com en el racó de Pitàgores o el de Capacitat i Volum. Els objectes construïts també ens serveixen per avaluar cada racó: de vegades, l'objecte és personal, com alguns dels cossos del racó de Construccions Matemàtiques; d'altres vegades, l'objecte és el resultat del treball de grup, com el geoplà. Periòdicament, se'ls passa un control escrit. El primer d'ells consisteix en un full en blanc on hi ha una senzilla pregunta: "Què has après de matemàtiques en el que portem de curs?". Alguns alumnes no acaben de creure que això sigui un examen, però tots, absolutament tots els alumnes, escriuen pàgines de coses que han après. Les sessions de síntesi pretenen que l’alumne interioritzi què ha après, mitjançant un procés en el que:

- reflexioni sobre el que ha après en el seu racó: reflexió

- ho posi en comú amb els altres components del grup: contrast, interacció

- valori en grup la forma i el contingut del racó realitzat: opinió

- expressi els trets principals de la seva actitud envers el treball: autovaloració

- elabori una llista dels aprenentatges i els classifiqui: classificació

8. Resultats i perspectives

La millora de la imatge de les Matemàtiques als ulls dels alumnes és un dels resultats contrastats més evidents. En la tria de les assignatures preferides -enquesta anual-, surten col·locades en primer lloc. La sensació que tenen d’aprendre "sense notar-ho", en paraules seves, unida a la reflexió que "no calen els suspensos per fer-nos treballar", també són elements a considerar. Però des del punt de vista del professorat, aquesta manera de treballar porta a un seguit de valoracions, reflexions i decisions que, poc a poc, va canviant la nostra manera de veure l’alumne i el seu aprenentatge. Ara el repte principal és aconseguir estendre la idea que hi ha darrera dels racons a altres crèdits, a altres àrees, a l’ambient general del centre, i evitar que sigui un bolet aïllat en un bosc de rebuig, d’etiquetatge, d’uniformitat i de classificació