Un problema per acabar
El problema dels cromos
La Maria té 24 cromos, la Clara en té 18, la Joana en té 20 i l’Anna en
té 12. S’asseuen en cercle, tal com indica la figura, i fan
simultàniament la jugada següent:
Cadascuna d’elles dóna la meitat dels seus cromos a la companya que està asseguda a la seva esquerra. Després d’això, si alguna té un nombre imparell de cromos posa un cromo al centre del cercle.
Una jugada consisteix a fer aquestes dues
operacions (donar-ne la meitat i després posar un cromo al centre si
se’n té un nombre imparell). El joc consisteix a fer jugades, tantes com
siguin necessàries, fins que totes quatre tinguin el mateix nombre de
cromos. Llavors s’acaba el joc.
Et sembla que aquest joc s’acabarà mai? Quants cromos li quedaran a cada jugadora si el joc s’acaba? Quants cromos quedaran en el centre del cercle? I si comencen amb diferent número de cromos?
Feu un programa amb Scratch que mostri les jugades fins a la fi del joc
L’objectiu
és obtenir el nombre final de cromos de cada jugadora, el nombre de
cromos que queden en el centre i el nombre de jugades que s’han de
fer per acabar el joc.
Indicacions per fer el programa:
a) Primera jugada: comenceu fent calcular el nombre de cromos de cada jugadora i el
nombre de cromos del pot després de la primera jugada.
Haureu de tenir una cosa semblant a la imatge de següent.
Primer fem el traspàs de cromos al pot.
I a continuació calculem els cromos que tindrà cada jugadora un cop feta la jugada.
Necessitem variables “auxiliars” per poder "fer l'intercanvi" de cromos entre les jugadores.
Cliqueu per obtenir més informació:
Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License
Programem amb Scratch!