Simulacions de l'Atzar
Introducció
 |
En experiments aleatoris senzills podem calcular probabilitats d'esdeveniments, de manera exacta, dividint el nombre de resultats favorables pel nombre de resultats possibles (regla de Laplace). Estem suposant que coneixem quins són els resultats possibles, que es poden comptar i que tots tenen la mateixa probabilitat. Hi ha experiments aleatoris més complexos on no és possible calcular la probabilitat de manera exacta. Per exemple, si tenim un dau trucat no queda més remei que experimentar i fer estimacions de la probabilitat, a partir de la freqüència relativa (llei dels grans nombres). En sessions anteriors heu fet experiments aleatoris "a mà", jugant amb cartes i daus. Ara veurem uns exemples de simulacions amb ordinador, amb els que podrem generar ràpidament molts casos, observar comportaments, distingir-hi pautes i estimar el valor d'algunes probabilitats. |
Objectius
Fer simulacions amb ordinador d'experiments aleatoris complexos per a:
- Fer moltes repeticions d'un experiment per comprovar la llei dels grans nombres
- Observar la variabilitat dels resultats en sèries curtes de repeticions
- Estimar el valor de la probabilitat a partir de la freqüència relativa
- Introduir la probabilitat condicionada
Activitat didàctica per a l'alumnat de 3r d'ESO. No es requereixen coneixements previs.
Desenvolupament
Treballareu per parelles, escrivint les vostres observacions i conclusions a la llibreta o en un document digital.
|
Aquesta proposta didàctica forma part d'un treball de creació, empaquetat i catalogació de material educatiu en format digital estàndard, desenvolupat per Victòria Oliu Subiranas, gràcies a una llicència retribuïda concedida pel Departament d'educació de la Generalitat de Catalunya. Resolució EDU/2760/2010, de 6 d'agost, (DOGC 5702 - 27.8.2010). La simulació del dau trucat s'ha creat amb Scratch, segons una idea d'Antoni Gomà. |
Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License
Simulacions de l'Atzar